Тело брошено под углом 45 к горизонту со скоростью 15м/с. Используя закон сохранения энергии определить скорость тела в высшей точке его траектории

V - начальная скорость
vx - в высшй точке
h - высота в высшей точке
\( \frac{mv^{2}}{2} \) = \( \frac{mvx^{2} }{2} \) + mgh, где h = \( \frac{ (v*sin 45)^{2} }{2g} \)
В высшей точке вертикальная скорость тела будет равна 0, горизонтальная - 15 / корень 2.
Всё проще. Если общая скорость броска - v, то горизонтальная составляющая скорости = v * cos альфа = 15 * 1 / корень 2, вертикальная = v * sin альфа = 15 * 1 / корень 2. Далее вертикальная скорость уменьшается под действием ускорения свободного падения и в высшей точке подъёма превращается в 0. Горизонтальная, если пренебречь сопротивлением среды, остаётся неизменной на протяжении всего полёта, а в высшей точке соответственно является единственной составляющей.
В высшей точке не изменится _горизонтальная_скорость, а общая скорость уменьшится в корень 2 раза.

Небольшой кусок льда погрузили в воду на глубину 0,9м. На какую высоту над поверхностью воды подпрыгнет кусок льда после того, как он всплывет? Сопротивление воды и воздуха не учитывать, а плотность льда 900кг\м.

В воде m*a=Fa-m*g    m=p*V
p*V*a=pж*V*g-p*V*g
В воде шарик движется с ускорением a=g*(pж-p)/p
За это время с учетом глубины h=V^2/2*a он приобретает скорость V=sqrt(2*a*h)=sqrt(2*g*(pж-p*h)/p)(1)
Высоту подъема найдем из закона сохранения энергии m*g*H=m*V^2/2
H=V^2/2*g(2) Подставим 1 в 2 и получим H=(pж-p)*h/p=(1000-900)*0,9/900=0,1 м=10 см

Приведите примеры явлений, иллюстрирующих закон сохранения энергии.

1. Тело при падении на землю нагревается
2. Лампа освещает предмет и тот греется
3. Маятник в верхней точке имеет максимальную мысоту и минимальную скорость а в нижней наоборот
4. Еще не создан и никогда не будет создан вечный двигатель
5. Лед при трении коньками тает (снег под лыжами тоже)
6. Тепло при охлаждении горячего объекта переходит к холодному в том же количестве
7. Внутренняя энергия топлива при сгорании переходит в тепловую в том же количестве

Шары Ньютона, при движении тела, брошенного вертикально вверх, при движении тела, подвешенного на нити (нитяной маятник), при движении маятника (маятник Максвелла), при движении жидкости по трубам, при движении самолета, упругое соударение шаров.

Как объяснить с точки зрения закона сохранения энергии, что энергия выделяется как при делении тяжелых ядер, так и при слиянии легких ядер?

В процессе слияния легких ядер образуются более тяжелые ядра. При этом можно проследить по диаграмме, что удельная энергия связи на один нуклон возрастает.
Точно также происходит возрастание удельной энергии связи в продуктах деления тяжелых ядер.  
Возрастание энергии связи означает, что в такой ядерной реакции происходит выделение энергии.

Маленькая южноамериканская антилопа отталкивается от поверхности Земли вверх со скоростью 12 м/с. Применяя закон сохранения энергии, определите, на какую максимальную высоту прыгает антилопа.

 mV1^2/2+mgh1=mV2^2/2+mgh2(закон сохранения энергии)

В начале h1=0, т. К. Антилопа отталкивается от земли, а в конце V2=0, т. К. В момент достижения максимальной высоты скорость равна нулю.
mV1^2/2=mgh2
V1^2/2=gh2
h2=V1^2/2g
h2=12^2/2*10=7.2м