Два тела движутся по окружности в одну сторону с постоянными скоростями. Первое тело проходит окружность на 5 секунд быстрее, чем второе, и догоняет второе тело каждые 30 секунд. Определите время (в секундах), через которое тела встретятся, если они начнут двигаться из одной точки одновременно, но в противоположных направлениях. РЕШЕНИЕ нужно
РЕШЕНИЕ
S - длина окружности
V1,V2 -скорости тел
t,(t+5)-время 1 тела(2 тела) на один круг
T=30c - время догона
Первое тело проходит окружность на 5 секунд быстрее, чем второе, и догоняет второе тело каждые 30 секунд.
30/5=6 -кругов делает 1-е тело (второе на один круг меньше)
6S/T=V1 (1)
5S/T=V2 (2)
делим (1) на (2) или наоборот
отношение скоростей V1 : V2 = 6 : 5
S=t*V1=(t+5)*V2=(t+5)*5/6*V1
t*V1=(t+5)*5/6*V1
t=(t+5)*5/6
6/5*t=(t+5)
1/5*t=5
t=25c -время 1-го тела на окружность
t+5=30c -время 2-го тела на окружность
-если они начнут двигаться из одной точки одновременно, но в противоположных направлениях.
Tв -время до встречи
Tв=S/(V1+V2)=S/(S/25+S/30)=1/(1/25+1/30)=1/(6+5)/150=150/11=13,6c
Ответ 13.6 с
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: