\( R=\rho_{0}\frac{l}{S}\ \ \ \ \rho_ {0}- \)удельное сопротивление проводника. Это табличное значение различное для каждого металла

\( m=\rho V=\rho Sl\ \ \ \ \rho- \)плотность металла. Тоже табличное значение из этой формулы получаем \( S=\frac{m}{\rho l}\\\\R=\frac{\rho_{0}l^{2}\rho}{m}\\\\l\sqrt{\frac{mR}{\rho_{0}\rho}} \)

находим l 

\( S=m/\rho l\ \ \ \ S=\pi r^{2}\ \ \ \ r=d/2\ \ \ \ S=\frac{\pi d^{2}}{4}\\\\\frac{\pi d^{2}}{4}=\frac{m}{\rho l}\\\\d=\sqrt{\frac{4m}{\pi\rho l}} \)