Заишем формулу фотоэфекта из закона сохранения энергии \( \frac{m*v^2}{2} = U_3*e \)

Выразив отсюда находимое напряжение (U₃) получим ⇒ \( U_3 = \frac{\frac{m*v^2}{2}}{e} \). Формула \( \frac{m*v^2}{2} \) - это и есть кинетическая энергия тела ⇒ 

\( E_k = \frac{m*v^2}{2} \). Изменение кинетической энергии тела равна работе сил вызывающих это изменение т. Е.  \( A = бE_k \). Тогда работа есть \( A = \frac{m*v^2}{2} \). Заменив в формуле фотоэфекта выражение  \( \frac{m*v^2}{2} \) на совершаемую работу, получим следующее выражение \( U_3 = \frac{A}{e} \).

Работу можно расписать через уравнение Энштэйна \( V_{min} = \frac{A}{h} \) - так называемая красная граница фотоэфекта. Тогда из данной формулы работа равна 

\( A = V_{min}*h \) ⇒ подставив данную формулу в формулу находимого нами напряжения получим ⇒ \( U_3 = \frac{h*V_{min}}{e} \). Частоту выражаем из формулы длины волны \( Y = \frac{c}{V_{min}} \) ⇒ отсюда частота равна \( V_{min} = \frac{c}{Y} \) - подставив данную формулу в формулу напряжения получим ⇒ 

\( U_3 = \frac{h*c}{Y*e} \). <<< Конечная формула вычисления.

Решение во вложении.

e - заряд электрона = 1,6*10⁻¹⁹ Кл.

h - постоянная планка = 6,62*10⁻³⁴ Дж*с.

с - скорость света = 3*10⁸ м/с.

Y - длина волны = 1 нм = 1*10⁻⁹ м.

Подставляем численные данные и вычисляем ⇒ \( U_3 = \frac{6,62*10^{-34}*3*10^8}{1*10^{-9}*1,6*10^{-19}} =12,4125*10^2 = 1241,25(B). \)

Ответ: U₃ = 1241,25 В.