Движение материальной точки описывается уравнениями x=2+4t и y=1+3t, в которых все величины выражены в единицах СИ. Найти скорость точки и уравнение её траектории.
Написано уравнение равномерного прямолинейного движения в проекциях на оси координатной плоскости ХОУ.
Проекции вектора скорости:
vx=4, vy=3.
Тогда значение модуля скорости:
v=√v2x + v2y=√9+16= 5.
Теперь траектория. Из первого уравнения выразим t через х:
t = x4 − 12.
Подставим во второе:
y=1+3x4−32, y = 0,75x − 0,5.
Последнее выражение и есть уравнение прямой - траектории движения точки.
Ответ: v=5 м/с; у = 0,75х - 0,5.
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: