Движение материальной точки описывается уравнениями x=2+4t и y=1+3t, в которых все величины выражены в единицах СИ. Найти скорость точки и уравнение её траектории.

Написано уравнение равномерного прямолинейного движения в проекциях на оси координатной плоскости ХОУ.

Проекции вектора скорости:

vx=4,    vy=3.

Тогда значение модуля скорости:

v=vx2 + vy2=9+16= 5.

Теперь траектория. Из первого уравнения выразим t через х:

t = x4  12.

Подставим во второе:

y=1+3x432,    y = 0,75x  0,5.

Последнее выражение и есть уравнение прямой - траектории движения точки.

Ответ: v=5 м/с;   у = 0,75х - 0,5.


ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ:
  • Кинематическое уравнение зависимости скорости движения материальной точки от времени имеет следующий вид скорость=(10+4t) м/с определите момент времени t1 в который координат...
  • Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt^2, где А=3 м/с, В=0,06 м/с^3. Найти скорость V и ускорение а точки моменты времени t1=0 и t2=3...
  • В выбранной системе отсчета указаны положение материальной точки А и ее скорости V=10м/с при t=0 На точку действует только сила тяжести, направленная вдоль оси Y. Написать ур...
  • Кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ox имеет вид x=5+10t+4t2(во второй степени). Определите координату точки и проекцию скорости её движения через пром...
  • Уравнение координаты материальной точки х=3+4t-2t^2. Опишите характер движения. Определите среднюю скорость за 3 секунды. Нарисуйте графики зависимости проекции скорости, коо...
  • Loading...