х-перемещение

t-время
Скорость равна нулю тогда, когда перемещение равно нулю при определённом
промежутке времени.  
х=2+2t-2t²
0=2+2t-2t²
t=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ 
t=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
Т. К. Время не может быть отрицательным t=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ не может быть решением задачи.
 
Ответ:  t=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Скорость материальной точки является первой производной от перемещения

х(t) = 2+2t-2t²

v(t) = x’(t) = 2 - 4t

приравняем скорость к нулю

2 - 4t = 0

4t = 2

t = 0,5