Фобос - спутник планеты Марс. Он обращается вокруг Марса по орбите радиусом 9400 км. Период его обращения 7 ч 39 мин. Найдите массу Марса.
2πRT=√GMR
Чтобы избавиться от корня, надо обе формулы возвести в квадрат:
(2πRT=√GMR)2=4π2R2T2=GMR
4π2R2T2=GMR -> M = 4π2R3G∗T2
π - число пи ( 3,14 )
R - радиус ( 9400 км = 9400000 м )
G - гравитационная константа ( 6,67 * 10⁻¹¹ Н * м²/кг² )
T - период обращения ( 7 ч 39 мин = 443,4 мин = 26604 с )
M = 4∗3,142∗94000003(6,67∗10−11)∗266042=4∗9,8596∗94000003(6,67∗10−11)∗707772816 ≈ 6,5 * 10²³ кг
ПОХОЖИЕ ЗАДАНИЯ: