2)В баллоне содержится газ под давлением 2,8 МПа при температуре 280 К. Удалив половину молекул, баллон перенесли в помещение с другой температурой. Определите конечную температуру газа, если давление газа уменьшилось до 1,5 МПа
1- Дано:
m=0,3 кг.
T=280 К.
P=8,31*10^4 Па.
M=0,028 кг/моль.
V=?
_______
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона:
\( P*V=v*R*T;\\ \)
Где R - 8,31 Дж/(Моль*К). A v=m/M.
Выразим V:
\( V=\frac{v*R*T}{P};\\ V=\frac{\frac{m}{M}*R*T}{P};\\ \)
Подставляем данные:
V=((0,3/0,028)*8,31*280)/(8,31*10^4)=0,3 м^3.
Ответ: V=0,3 м^3.
2- Дано:
P1=2,8 МПа=2,8*10^6 Па.
T1=280К.
P2=1,5МПа=1,5*10^6 Па.
T2=?
______
Решение: ( В данной задаче объем постоянен).
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для двух случаев:
\( P*V=v*R*T=>\\ P1*V=v*R*T1;\\ P2*V=v*R*T2;\\ \)
Поделим первое уравнение на второе, получим:
\( \frac{P1}{P2}=\frac{T1}{T2};\\ P1*T2=T1*P2;\\ T2=\frac{T1*P2}{P1};\\ \)
Подставим числа:
T1=(280*1,5*10^6)/(2,8*10^6)=150К.
Ответ: T1=150К.