Через блок, ось которого неподвижна, перекинута нить, на концах которой подвешены грузы m1= 5 кг и m2= 10 кг. Найдите ускорение центра масс этой системы, массами блока и нити, а так же силами трения, пренебречь.
1. Ось блока неподвижна - подразумевается то, что блок фиксирован2. Центр масс - геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.
Надо найти ускорение системы тел. Понятно, что они будут двигаться вниз со стороны груза, который тяжелее.
ну и находим ускорение
-mg+T=ma
Mg-T=Ma
ma+mg=Mg-Ma
a(m+M)=g(M-m)
a=(g(M-m))/(m+M)
a=50/10=5(м/с^2)
Ответ: ускорение 5 метров на секунду в квадрате
На нити перекинутой через блок подвешены два груза маасами 4 и 5кг. Определите ускорение и скорость центра масс этой системы через 8с после начала движения массой блока и нити пренебречь.
Так как m2=5кг тяжелее m1=4кг, то в системе, состоящей из двух грузов, груз 1 будет двигаться вверх, а груз 2 - вниз.Составим систему уравнений
m1*a=T-m1*g
m2*a=m2*g-T
Теперь эти два уравнения сложим и получится
m1*a+m2*a=m2*g-m1*g,
т.к. Эти грузы связаны одной нитью, то а1=а2=а
а*(m1+m2)=g*(m2_m1)
a=g*(m2-m1 )/(m1+m2)=10*(5-4)\(4+5)=1,1[м\c^2]
V(8)=a*t=1,1*8=8,8 [м\с]
И ускорение в этой задаче будет 1,1 m/с^2
Найдите ускорение а1 и а2 масс m1 и m2 и силу натяжения Т в системе, изображенной на рисунке. Массой блоков и нити и трением пренебречь.
M1a1=m1g-Tm2a2=m2g-2T
a1+2*a2=0
********
a1=-2*a2
-2m1*a2=m1g-T
m2a2=m2g-2T
********
a1=-2*a2
-4m1*a2=2m1g-2T
m2a2=m2g-2T
*********
a1=-2*a2
-4m1*a2=2m1g-2T
m2a2+4m1*a2=m2g-2T-2m1g+2T
*********
a1=-2*a2
-4m1*a2=2m1g-2T
m2a2+4m1*a2=m2g-2m1g
*********
a1=-2*a2
-4m1*a2=2m1g-2T
a2=g(m2-2m1)/(m2+4m1)
********
a1=-2*g(m2-2m1)/(m2+4m1)
T=2m1*a2+m1g
a2=g(m2-2m1)/(m2+4m1)
********
a1=-2*g(m2-2m1)/(m2+4m1)
T=2m1*g(m2-2m1)/(m2+4m1)+m1g=m1g*(2(m2-2m1)/(m2+4m1)+1)=
=3m1m2g/(m2+4m1)
a2=g(m2-2m1)/(m2+4m1)
Два тела с массой m1=10 и m2=152 связаны нитью через блок. Найти ускорения, с которыми будут двигаться эти тела. Угол альфа = 30 градусов.
Распределим силы и найдем их. Силы N и mgcos30 равны друг другу и направлены под углом 180 градусов друг к другу, так что их векторная сумма равна 0. Едем дальше. Определим силу тяжести (mg), действующую на первое тело: F1=m1g=2*10=20 Н. Теперь силу тяжести(вернее ее составляющую), действующую на второе тело:(прибавим массу блока) F2=mgsin30=10*3*1/2=15 Н. Теперь силу трения, действующую на второе тело: F3=umgsin30=0.1*2*10*1/2=1 Н. Т. К. Силы F3 и F2 направлены по одной оси, их векторная сумма: F23=F2+F3=10-1=9 Н. Остались силы натяжения нити F4 и F5. Теперь составим уравнение для оставшихся сил: F1-F2=F5-F4. 20-15=5Н. Эта же сила будет равна итоговой силе натяжения нити. Теперь нам осталось найти ускорение. По 2 закону Ньютона: F=ma a=F/m=5/(m1+m2+m3)=10/(2+2+1)=10/1=1 м/c^2. Ответ: ускорение a= 1 м/c^2, сила натяжения нити = 5 Н.Через неподвижный блок перекинута замкнутая веревка весом 4 кг по которой, перебирая руками, лезет малыш массой 12 кг. При этом малыш остается на одной высоте от пола. Найти ускорение веревки. (Трением пренебречь, g=10 м/с2.)
Дано m=4 кг M=12 кг a -Так как малыш покоится относительно земли Mg= T1
T1 - сила с которой веревка действует на малыша
по 3 закону Hьютона T2=T1 ( по модулю)
значит а=T2/m=M*g/m=12*10/4=30 м/с2