Два груза массами 200г и 300г соединены нитью, перекинутой через блок, подвешенный на пружинных весах. Определите ускорение грузов, показания пружинных весов и силу упругости нити. Массой блока и трением в нем пренебречь.

Пусть груз m1 = 0.2 кг слева от блока, а груз m2 = 0.3 кг - справа. На груз m2 действуют сила тяжести F2 направленная вниз и сила натяжения нити Т направленная вверх, на груз m1 - F1 направленная вниз и сила натяжения нити Т направленная вверх. Составим уравнения движения грузов.
m1*g - T = m1*a
m2*g - T = m2*a
складывая оба равенства получим
a = g*(m1 + m2)/(m1 - m2)=
T=Fm2/(m1+m2)=0.45/0.5=0.9Н

1. Через блок перекинута нить к концам которой подвешены грузы с массами m1=198г и m2=202г. Найти ускорение центра масс этих грузов во время их движения.
Ответ:9.8 *10 в степени-4

1) найдем ускорение каждого груза
a= (m2-m1)*g/(m1+m2)
2) если грузы находились на одном уравне то чнрез время t
L=x1+x2=2*x=2*а*t^2/2=а*t^2
3) найдем положение центра масс через время t
(o,5*L+Y)*m1=(0,5L-Y)*m2
0,5*L*m1+Y*m1=0,5*L*m2-Y*m2
Y*(m1+m2)=0,5*L*(m2-m1)
Y=0,5*L*(m2-m1)/(m1+m2)=0.5*a*t^2*(m2-m1)/(m2+m1)
ац=Y’’=a*(m2-m1)/(m1+m2)=g*(m2-m1)^2/(m2+m1)^2=9.8*4^2/400^2=9,8*10^-4 м/с2
Ответ aц=9,8*10^-4 м/с2

Через блок весят два груза.
М1=4 кг
М2=1кг
Найти: а=?

Для нити с грузом 1 кг 2 закон ньютона (выбереме положительное направление оси вверх)
m1a=m1g+T1-T2
для нити со 2 грузом
m2a=m2g+T2-T1
 сложим с первым второе ур
m1a+m2a=m1g+m2g+T1-T2+T2-T1
a(m1+m2)=(m1+m2)g
a=g=9.8

На столе лежит гладкая подставка массой 11m11m, на которой покоится шайба массой mm. Они связаны с помощью нерастяжимой нити и четырёх блоков. С помощью
другой нерастяжимой нити и ещё одного блока подставку связывают с грузом массы 5m5m, в результате чего система приходит в движение, в процессе которого нити всё время остаются в плоскости рисунка, а их части, не касающиеся блоков, располагаются либо горизонтально, либо вертикально. Определить ускорение шайбы. Ответ выразить в м/с2м/с2, округлив до десятых. Поверхности подставки, соприкасающиеся стола и шайбы, являются горизонтальными. Стержни, которые служат креплением осей вращения блоков, никак не мешают движению нитей. Ускорение свободного падения g=10 м/с2g=10 м/с2. Массой блоков и нитей, а также трением в системе пренебречь.

Так как трения нет
5*m*g-T1=5*m*a  (1)
T1-T2=11*m*a  (2)
T2=m*a 1 (3)   a1=2*a
T2=2*m*a
5*m*g=m*a*(5+11+2)
a=5*g/18- это ускорение подставки и груза
a1=2*a=10*g/18 - ускорение шайбы
( представим что вертикальные стенки совпадали тогда если вертикальная стенка доедет до края стола надо вытянуть две дины нити значит ускорение шайбы в 2 раза больше ускорения подставки)
a1=100/18=5,55 м/с2

Тонкая лёгкая нить перекинута через неподвижный блок, к концам ее привязаны грузы массами 2кг и 3 кг. Пренебрегая влиянием силы трения и считая массу блока пренебрежимо малой, определите, с каким ускорением будут двигаться грузы.

По 2-му закону Ньютона для каждого из грузов:
\( \left \{ {{T-m_1g=m_1a} \atop {m_2g-T=m_2a}} \right. \)
Где
\( T \) - сила натяжения нити
\( m_1 \) - масса первого груза (2кг)
\( m_2 \) - масса второго груза (3кг)
\( a \) - ускорение грузов
Решая систему получим:
\( a=g* \frac{m_2-m_1}{m_2+m_1} =10* \frac{3-2}{3+2} =2 \)