Найдите силу натяжения t нити в устройстве изображённом на рисунке если массы тел m1=100 г и m2=300 г. Массами блоков и нити пренебречь

Расставим силы как показано на рисунке во вложении.
Так как нить закреплена, и система блоков не движется, запишем сумму всех сил:
\( T_1+T_2+T_3-m_1g-m_2g=0 \)
Для того чтобы система находилась в равновесии, необходимо чтобы:
\( T_1=T_2=T_3=T \)
Получаем:
\( 3T=g(m_1+m_2)\\T=\cfrac{(m_1+m_2)g}{3}\approx 1,3H \)
Ответ: 1,3 Н

Тела массами m1=1кг и m2=7кг соединены невесомой нитью, переброшеной через блок массой m=2кг и радиусом r=10см, лежат на сопряженных наклонных плоскостях с углами наклона \( \beta \) =10 и \( \alpha \) =30 соответственно. Коофициент трения о плоскости 0,2. Определить силы натяжения нитей, ускорение тел, угловое ускорение блока. Момент трения в блоке 2Нм

Разность натяжений нитей \( T_1-T_2 \), сообщают ускоренное вращение блока с ускорением \( \epsilon \), тогда основное уравнение динамики для блока с учетом трения запишется:  \( I*\epsilon=(T_1-T_2)*r- \mu*r \), где \( I \) - момент инерции блока,  \( \epsilon \) -   искомое угловое ускорение блока, \( \mu \) - коэффициент трения блока.
\( I= \frac{m_b*r^2}{2} \), здесь \( m_b \) - масса блока.   Силы натяжения \( T_1 \) и   \( T_2 \), определим из основных  уравнений динамики для каждого тела
\( T_1=m_1 g sin\alpha - F_{tr1}-m_1 \epsilon*r \)
\( T_2=m_2* \epsilon*r+F_{tr2}+m_2*g*sin \beta \)
\( F_{tr1}=k*m_1*g*cos \alpha \)
\( F{tr2}=k*m_2*g*cos \beta \), где к  - коэффициент трения грузов = 0.2
Теперь надо подставив значения величин из условия задачи вычислить силы трения подставить эти значения в формулы для Т1  и Т2, в эти формулы как множитель величина искомого ускорения  блока эпсилон, которую легко будет найти из первой формулы для блока, зная ускорение можно найти силы натяжения  Т1 и Т2, и линейное ускорение грузов. Вычислить не трудно....

На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,2 и 0,4 кг. Найдите ускорение системы и силу натяжения нити, трением пренебречь.

Предположим, что вниз будет двигаться тело m2=0.4 кг. Ось ОУ направим в сторону движения этого тело.
Тогда в проекции на ось ОУ
2 тело:   m2a=m2g-T (1)
1 тело:   m1a=T-m1g (2)
Чтобы избавиться от Т, сложим уравнения 1 и 2 и получим 
m2a+m1a=m2g-m1g
а(m2+m1)=g(m2-m1)
a=g(m2-m1)/(m2+m1)=10*(0.4-0.2)/(0.2+0.4)=2/0.6=3.33[м/с^2]
m1a=T-m1g  откуда Т=m1a+m1g=m1(a+g)=0.2(3.33+10)=2.67[Н]

На рисунке m1=600 г, m2=450 г, m0=600г. Блок считать однородным диском, трением в оси пренебречь. Учитывая, что нить не скользит по блоку, найти: а) ускорения грузов m1 и m2;
б) силы натяжения нитей;
в) усилие Fa в подвеске.

Выберем направление T1 и T2 вверх (очевидно)
так как m1>m2 то a - ускорение вниз первого груза далее закон ньютона для 2-х грузов и основной закон движения при вращательном движении разность моментов сил F1 - F2 приводит к изменению углового ускорения w’ тела с моментом инeрции О для сплошного цилиндра J=mr^2/2
кинематическая связь w’=a/r
*************************
m1*g-T1=m1*a
m2*g-T2=-m2*a
(T1-T2)*r=J*w`=(m0*r^2*1/2)*a/r
*********
T1=m1*(g-a)
T2=m2*(g+a)
(m1-m2)g-(m1+m2)*a-m0*a/2=0
*********
a=(m1-m2)g/(m1+m2+m0/2)=(0,600-0,450)*9,8/(0,600+0,450+0,300)= 1,088889 м/с^2 ~ 1,09м/с^2
T1=m1*(g-a)=0,6*(9,8-1,088889)= 5,226667 Н ~ 5,23 Н
T2=m2*(g+a)=0,45*(9,8+1,088889)= 4,9 H
*********
F=T1+T2+m0*g= 5,226667+4,9+0,6*9,8 H = 16,00667H ~ 16H
Ответы:
ускорение=1,09
T1=5,23
T2=4,9
Fa=16Н

тележка с грузом массой 25 кг связана нитью с грузом 2.5 кг переброшенной через блок. Определить ускорение движения тележки и силу натяжения нити

Выберем положительное направление вращения блока: по часовой стрелке. Теперь нарисуем силы, действующие на оба тела, а потом применим второй закон Ньютона. Введем следующие обозначения масс: \( m_2=2.5; m_1=25 \) (кг)
Применим второй закон Ньютона для каждого тела, учитывая положительное направление вращения блока:
\( m_1a=m_1g-T, \\ m_2a=T-m_2g \)
Решим эту систему уравнений, приняв \( g=10 \) м/c²
\( 2.5a=T-25, \\ 25a=250-T \)
Сложим оба уравнения.
\( 27.5a=225 \)
\( a=8.18 \)
Мы получили ускорение движения тележки. Найдем силу натяжения нити, подставив вместо a=8.18 м/c² в первое уравнение
\( 2.5*8.18=T-25, \\ T=25-20.45=4.55 \) Н