Через неподвижный блок переброшена нить, к концам которой подвешены грузы по 200 г каждый. На одну из гирь кладут перегрузок массой 20 г. Определите ускорение, с которым будет двигаться система грузов, и силу натяжения нити.
Подставь все данные в эти формулы :Пусть m1 — масса гири + масса перегрузка,
m2 — просто масса гири. Тогда: m1g − T = m1a, (1)
−m2g + T = m2a. (2)
Нить, надо понимать, упругая и нерастяжимая, поэтому ускорения в 1-ом и 2-ом ур-ниях одинаковые. Складываем равенства и получим: a = (m1 − m2) g / (m1 + m2) Теперь находим силу натяжения. a = (m1g − T) / m1 = g − T / m1. Подставим a во второе ур-ние:
−m2g + T = m2(g − T/m1) Решаем полученное ур-ние: T = 2m1m2g / (m1 + m2). Осталось только посчитать.
Две гири массами 2 кг и 1 кг соединены нитью перекинутой через блок. Найти ускорение, с которым движутся гири и силу натяжения нити. Трением в блоке и его массой пренебречь. Чему равна сила давления на ось блока.
На каждый из грузов действуют 2 силы: сила тяжести, сила натяжения нитисила натяжении нити действует на каждый из грузов с одной и той же силой, модули перемещения, модули скорости и ускорения равны
модуль ускорения грузов
а1=а2=а
уравнение второго закона Ньютона для грузов запишем
\( \left \{ {{m1g+T} \atop {m2g+T}} \right. \)
в проекции на ось У получим
m1g-T=-m1a
m2g-T=m2a
\( \left \{ {{m1g-T=-m1a} \atop {m2g-T=m2a}} \right. \)
вычтем из второго выражения первое
m2g-m1g=m2a+m1a
g(m2-m1)=a*(m2+m1)
a=g*(m2-m1)/(m2+m1)-ускорение грузов
сила натяжения -вес каждого груза
из уравнения 1 системы получим T=m1g+m1a
из уравнения 2 получим T=m2g+m2a
T=m1g+m1a-вместо а подставим формулу для ускорения грузов
T=m1g+m1g*(m2-m1)/(m2+m1)=m1g(1+(m2-m1)/(m2+m1))=m1g((m2+m1+m2-m1)/(m2+m1))=m1g((2m2)/(m2+m1))=2g*((m1*m2)/(m2+m1))
T=2g*((m1*m2)/m2+m1))- сила натяжения нити!
m2-2 кг
m1-1 кг
g=10 м /с
считайте!
Брусок массой 2 кг. Скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.
1) Дано: М = 2 кг; m = 0,5 кг; k =0,1a -
В общем случае ускорение, с которым будет двигаться тело массой "m" при действии на него силы "F" определяется выражением a = F/m. Поэтому данная задача сводится к нахождению суммарной силы, которая будет действовать на тела, и будет двигать их с ускорением. Смотрите рисунок. Красные стрелки это силы, действующие на тела. Т. К. Брусок М перемещается горизонтально, то силы Mg и N прямо не влияют на его движение, но, сила тяжести (Mg), из-за того, что брусок движется, вызывает силу трения Fтр. Сила трения Fтр = N*k = Mgk. Теперь мысленно распрямите нерастяжимую нить. Неважно, в горизонтальную или вертикальную линию (правый рисунок). Обращаю внимание на то, что на левом рисунке дважды изображена сила Fтр. Но сила Fтр, которая действует непосредственно на тело "m" вызывается силой трения, действующей на тело М. Так что внешних сил, которые будут вызывать ускорение тел всего две. Суммарная сила от действия этих двух сил будет той силой, которая будет вызывает ускоренное движение тел. Таким образом a = (mg - Fтр)/(M + m) = (mg - Mgk)/M = m) = (0.5*10 - 2*10*0,1)/(2 + 0,5) = 3/2,5 = 1,2 м/с2
2) Дано: t=5c; V0 = 0; V1 = 10 м/с; F = 200000 Н
m -
Вначале надо найти ускорение, с которым движется автомобиль. При равноускоренном движении скорость в любой момент времени определяется выражением V(t) = V0 + at. Т. К. В нашем случае V0 =0 и V(t) =V1, то V1 = at. Отсюда a = V1/t. В первой задаче дана формула для нахождения ускорения для общего случая. Из этой формулы m = F/a. Тогда m = F*t/V1 = 200000*5/10 = 100000 кг = 100 тонн. Что-то очень большая масса. Вероятно, ошибка, либо в величине тяги, либо забыли указать общие потери на трение. Впрочем, груженый БЕЛАЗ, может иметь и большую массу.
По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0,7 кг, соединённый с грузом массой 0,3 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок. Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0,2. Натяжение вертикальной части нити равно…
Система из двух тел движется как единое целое, с ускорением а (нить нерастяжима).Применяем II закон Ньютона.
Для меньшего груза получаем
0,3а = 0,3g - T
Для большего (который на столе)
0,7а = Т - 0,7×0,2×g
Решаем систему двух уравнений относительно а (проще всего попросту сложить левые и правые части).
Получаем, что а равно 0,16 g = 1,6 метр/сек²
Тогда натяжение нити (из первого уравнения) равно
Т = 0,3×(10 - 1,6) = 2,52 ньютон.
Кстати говоря, и для вертикальной, и для горизонтальной частей нити натяжение строго одинаковое (нить нерастяжима).
На штанге укреплен невесомый блок через который перекинута нить с двумя грузами массы которых 500 г и 100 г. В грузе массой 100 г имеется отверстие через которое проходит штанга. Сила трения груза о штангу постоянная и равна 13 Н. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити
Ось у направлена вертикально внизна груз 1 (100грамм=0.1кг) для оси ОУ
{-m1a=m1g+Fтр-T, T-сила натяжения нити
на груз два (500грамм =0.5кг) для оси ОУ
{m2a=m2g-T
выразим из второго Т
Т=m2g-m2a=m2(g-a)
подставим в первое уравнение
-m1a=m1g+Ftr-m2g-m2a
m2a-m1a=m1g+Ftr-m2g
a(m2-m1)=m1g+Ftr-m2g
a=(m1g+Ftr-m2g)/(m2-m1)=(1+13-5)/(0.5-0.1)=9/0.4=22.5 м/с