К нити перекинутой через неподвижный блок подвешены грузы массами 300г и массой 600 г с каким ускорение движутся грузы? Какова сила натяжения нити? Нить считайте нерастяжимой трение отсутствует масками нити и блока можно пренебречь

Решение этой задачи подробно описано в учебнике "Физика-9" (Кикоин И. К, Кикоин А. К. "Движение тела под действием нескольких сил")
Дано:
m₁ = 600 г = 0,6 кг
m₂ = 300 г = 0,3 кг
__________
a -
F -
Ускорение:
a=(m₁-m₂)·g / (m₁+m₂) = (0,6-0,3)·10 / (0,6+0,3) = 10/3 ≈ 3,3 м/с²
Сила натяжения нити:
F=m₁(g-a) = 0,6*(9,8-3,3) ≈ 3,9 H
или
F = m₂(g+a)=0,3*(9,8+3,3) ≈ 3,9 Н (нить нерастяжима, силы натяжения одинаковы)
(Знак у ускорения берется в зависимости от направления движения груза)

Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы m и М. Найти силу натяжения нити при движении грузов.

 2 закон Ньютона для каждого груза: ( ускорения (a) их одиннаковы по модулю, одиннаковы и силы натяжения нити (N).
m1*a= N - m1*g.m2*a=N - m2*g. Из первого вычтем второе, N взаимно уничтожатся,
a*(m1+m2)=g*(m2-m1), a=g*(m2-m1) / (m1+m2). ( m2- масса большего груза).
a=5м/c. Выразим из любого уравнения N. N=m1(a+g). N=2*(5+10)=30H.
Легко
пусть M> m
тогда M*g-T=M*a
T-m*g=m*a
(M-m)*g=a*(m+M)
a=g*(M-m)/(M+m)
T=M*(g-a)=M*(g-g*(M-m)/(M+m)=M*g*2*m/(m+M)

Два груза с массами m1=60г и m2=50г подвешены на лёгкой нити перекинутой через неподвижный блок. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити?

Нить нерастяжима -> ускорения грузов равны, сила натяжения одинакова.
Дальше достаточно написать 2 уравнения по второму закону Ньютона (понятно, что груз m2 будет двигаться вверх, а груз m1 вниз):
m1 g - m1 a = T
m2 g + m1 a = T
Выражаем a: m1 g - m1 a = m2 g + m2 a
(m1 + m2) a = (m1 - m2) g
a = g * (m1 - m2) / (m1 + m2) = g/11 = 0.89 м/с2
T = m1 g - m1 a = m1 (g - a) = m1 * 2g m2 / (m1 + m2) = 2g m1 m2 / (m1 + m2) = 0.535 H 

Тело массой 2 кг движется вниз по вертикальной стене под действием силы F, направленной под углом альфа =32 градуса к вертикали и равной по модулю 48 Н. К телу прикреплена нерастяжимая и невесомая нить, перекинутая через неподвижный блок. Ко второму концу нити привязан груз, на который действует сила тяжести =32 Н. Определить с каким ускорением движется тело, коэффициент трения тела о стену к=0.3. Найти силу натяжения нити и силу давления на ось блока. Какой путь пройдет тело за первые 5 с движения?

Для полного понимания лучше составить рисунок сего события.
Сила действующая на груз F = ma = F*cos32 - Fтяж. (второго груза) - F*sin32*k + Fтяж. (основного груза) = 40.7 - 32 - 25.436 + 19.6 = 2.864 Н.
Теперь вычислим ускорение a = F/m = 10.164/2 = 1.432 м/с.
Сила натяжение нити равна силе давления на ось блока, так что вычислим только силу натяжения:
Fнатяж. = F*cos32 + Fтяж. (основного груза) + Fтяж. (второго груза) = 40.7 + 19.6 + 32 = 92.3 Н.
Теперь вычислим путь, который пройдёт груз за 5 с. :
S = a*t^2/2 = 1.432 * 25 / 2 = 17.9 м.