Ведро с песком поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Определите массу ведра, если КПД установки 98%.

Полезная работа:
Aпол = m*g*H
Совершенная работа:
Aсов = F*H
КПД установки:
КПД = Апол*100% / Aсов
или
0.98 = m*g*H / (F*H) 
Отсюда:
m = 0,98*250/10 = 24,5 кг
(Конечно, высота здесь не причем. Можно было рассуждать так:
m₀ = F/g = 250/10 = 25 кг, если бы КПД был 100%. Но это не так, 
поэтому масса, конечно, меньше:
m=0.98*25 = 24,5 кг)

Ящик с гвоздями, масса которого 54 кг поднимают на 5 этаж строящегося дома при помощи неподвижного блока, действуя на трос с силой 720 H. Высота каждого этажа 3 метра. Вычислите КПД установки

Дано                                  Решение:           Вычисления:

m =54 кг                                  η = Ап /Aз *100%                            P = 54кг * 9,8 Н /кг » 720 Н                   
h1 = Х м                                    Ап = P* h 1                                             η= 720 / 2*360 * 100% = 75%                                                                   
h2=  2*X м                                         Aз  =F * h2        
F = 360H                                      Р = m* g           
g = 9,8 H/кг                        η=P*  h 1 / F * h2 *100%=
                                              P*X / F* 2X* 100%=                                                
                                                  P/ 2 F* 100%
η -                                                               
  Ответ : η=75%   

При поднятии груза весом 260 Н с помощью подвижного блока на веревку действовали с силой 136 Н. Каков вес блока? Вроде вес будет 6 H. Вот с этим, Используя данные вопроса №7, вычислите КПД установки, если груз требуется поднять на высоту 5м.

Полезная работа:
Aпол = 260*5 = 1300 Дж
Совершенная работа:
Асов = 136*(2*5)=1360 Дж.  (Чтобы поднять груз при помощи подвижного блока на высоту h метров надо вытянуть 2*h метров веревки)
КПД=Апол*100% / Асов = 1300*100% / 1360 ≈ 96%

Когда с помощью подвижного блока поднимают груз массой 30 КГ свободный конец шнура тянут с силой 200 Н. Найти КПД

КПД=(а пол/а сов )•100%
Т. К мы двигаем груз при помощи подвижного блока, то нужно было перекинуть верёвку с другой стороны(за которую тянут) в два раза длиньше, чем с другой стороны. Тогда:
А пол=mgh
А пол=30 кг• 10 н/ кг• h=300H • h
А сов=F•2h
A сов=200 Н • 2h
Теперь можно найти КПД:
КПД = (300Н•h/200н•2h) • 100%. Теперь сократим h и 2h:
(300H/200н • 2) • 100%= (300н/400 )• 100%=0,75 • 100%=75%

С помощью подвижного блока массой 15 кг поднимают груз 200 кг. Найти КПД системы. Трением в блоке пренебречь

М- масса груза, m - масса блока
КПД=Ап/Аз
Ап=Mgh - поднятие груза на высоту h
Аз=Fs - работа по вытягиванию троса с грузом, блоком. Т. К. Это подвижный блок, то выигрываем в силе в 2 раза, т.е. F=(M+m)*g/2.
Но проигрываем в расстоянии в 2 раза, т.е. s=2h
Аз=(M+m)gh
КПД=M/(M+m)
КПД=200/215=0,93=93%