На каком расстоянии от левого конца невесомого рычага нужно разместить точку опоры О, чтобы рычаг находился в равновесии? Длина рычага L=60 см, масса первого груза вместе с блоком m1=2 кг, масса второго груза m2= 3 кг.

Решение L1 x m1= L2 x m2. 40 см
Пусть Х - плечо силы, создаваемой блоком и грузом m1,
тогда 0,6-Х будет плечо силы, создаваемой грузом m2
m1*X=m2*(0.6-X)
2x=3*(0.6-x)
2x=1.8-3x
5x=1.8
x=1.8/5=0.36[м]
Ответ ; на 0,36 метров от левого конца нужно разместить точку опоры О, чтобы рычаг находился в равновесии

---

m1/2*x = m2*(l-x) 
m1*x = 2m2*(l-x) 
(m1+2m2)*x = 2m2*l
x = 2m2*l/(m1+2m2)=2*3*0,6/(2+2*3)=2*3*0,6/(2+2*3)= 0,45 м = 45 см
1.
В 32 раза 2^5
2.
См схему.
3.
ΣM=0
X·2+(X-30)·1-(60-X)·3=0
2·X+X-30-180+3·X=0
6·X=210
X=35 cм

На концы рычага действуют силы 1Н и 10Н. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Длина рычага 11 м.

Правило рычага: сила* плечо силы= нагрузка* плечо нагрузки. (F1*L1=F2*L2).
Дано:
F1=1H
F2=10H
L=11 м
Найти: плечо для силы 1 Н (меньшей).
-
Решение.
Пусть плечо первой силы х м, тогда т.к. Длина рычага 11 м, то плечо нагрузки второй силы (11-х) м. Составим уравнение.
F1*L1=F2*L2
1*х=10*(11-х)
х=110-10х
11х=110
х=10, те. Плечо первой силы 10 м.
Ответ: на расстоянии 10 м от места приложения меньшей силы

К концам горизонтального рычага приложены вертикальные силы 2Н и 18Н. Длина рычага 1м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии. Вес рычага не учитывайте.

Дано:                  Решение:
F1=2H              L=L1 + L2, L1=L - L2
F2=18H            F1/F2 = L1/L2
L=1м                F1(L-L1) = F2-L2, F1*L=(F1+F2)*L2
________                  F1*L           F1                   2H
L2=?                L2= F1+F2  = L* F1+F2 = 1м* 2H+18H = 0,1м= 10 см
Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 10 см от большей силы.

Длина рычага равна 6 см. На концы рычага действуют силы 1Н и 9Н. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы распологается точка опоры если рычаг находиться в равновесии

Пусть x - длина рычага со стороны силы F1=1Н, то длина рычага со стороны силы F2=9Н - у=(6-x)
т.к. Рычаг находится в равновесии, то моменты этих сил равны между собой:
M1=M2 ⇒ F1*x=F2*y, откуда следует:
1*x=9*(6-x)
1*x=54-9x
x+9x=54
10x=54
x=5.4 см т.к. Меньшая сила - 1Н, а x - расстояние до этой силы, то ответ 5.4 см

На конце рычага действует сила 1Н и 10Н. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Длина рычага 11м.

Длина рычага равна 11м, это значит: сумма длин плеч равна 11м.
L(1) + L(2) = 11 м  (1)
рычаги находятся в равновесии, это значит: F(2) / F(1) = L(1) / L(2)
10/ 1 = L(1) / L(2), отсюда L(1) = 9L(2) При подстановке в формулу (1) получаем 9L(2) + L(2) = 10м или L(2) = 1м а L(1) = 10м.
ответ 10м