На конце рычага действуют силы 2Н и 18Н длина рычага 1метр. Где находится точка опоры, искать плечи d1 и d2
Длина рычага 1мL₁(м) L₂= (1-L₁)м
_______________________
↓ Δ ↓
F(Н) F(Н)
F₁L₁ = F₂(1-L₁)
2H·L₁м = 18H·(1-L₁)м
2L₁=18-18L₁
20L=18
L₁=0,9м
L₂ = 1-L₁ =1-0,9 =0,1м
Ответ: плечо большей силы равно 0,1м, а плечо меньшей силы равно 0,9м
Рычаг длиной 80 см находится в равновесии. На него действуют две силы: F1=20H F2=30H. На каком расстоянии от левого конца рычага должна быть расположена точка опоры? Весом рычага пренебречь.
Дано: Решение:L=80см F1/F2=L1/L2
F1=20н 20н/30н=L1/L2
F2=30н L1/L2=2/3
Найти: Зная, что L=L1+L2=80см, имеем уравнение:
Неизвестно, 2x+3x=80
какая сторона 5x=80
слева поэтому x=80/5
L1,L2 x=16
Так как L1=2X, а L2=3X, L1=32см, а L2=48см
Ответ:L1=32см ; L2=48см.
Концам однородного стержня длиной 1 метр приложены вертикальные силы 20 и 80 Ньютон точка опоры стержня расположены Так что стержень горизонтально Определите длину плеч стержень читать невесомым
L = 1 мF₁ = 20 Н
F₂ = 80 Н
l₁ -
l₂ -
Смотри чертеж на фотографии.
M₁ = F₁*l₁
M₂ = F₂*l₂
l₂ = l - l₁
Запишем правило равновесия рычага
M₁ = M₂
F₁*l₁ = F₂*(l - l₁)
F₁*l₁ = F₂*l - F₂*l₁
F₁*l₁ + F₂*l₁ = F₂*l
l₁*(F₁ + F₂) = F₂*l
l₁ = F₂*l / (F₁ +F₂)
l₁ = 80 Н * 1 м / (20 Н + 80 Н) = 80 Н*м / 100 Н = 0,80 м
l₂ = 1,0 м - 0,80 м = 0,20 м
К концам горизонтального рычага приложены направленные вниз силы 15 Н и 10 Н. Точка опоры находится на 10 см ближе к одному концу рычага, чем к другому. Какова длина рычага, если он находится в равновесии?
F1 = 15 Н. F2 = 10 Н. L2 = L1 + 0,1 м. L - Длина всего рычага будет L суммой плеч L1 и L2, на которые действуют силы F1 и F2 L = L1 + L2. Так как рычаг находится в равновесии, то моменты сил, приложенных к концам рычага, равны М1 = М2. Момент силы определяется формулой: М = L * F, где L - плечо рычага, F - сила, действующая на рычаг. М1 = L1 * F1. М2 = L2 * F2. L1 * F1 = L2 * F2. L1 * F1 = (L1 + 0,1 ) * F2. L1 * F1 = L1* F2 + 0,1 * F2. L1 * F1 - L1* F2 = 0,1 * F2. L1 * (F1 - F2) = 0,1 * F2. L1 = 0,1 * F2 / (F1 - F2). L1 = 0,1 *10 Н /(15 Н - 10 Н) = 0,2 м. L2 = 0,2 + 0,1 м = 0,3 м. L = 0,2 м + 0,3 м = 0,5 м.Ответ: длина всего рычага L = 0,5 м.