Длина рычага 52 см. На него концах уравновешены грузы 4 кг и 2,5 кг. Найдите плечи рычага

Момент одной силы должен уравновешиваться моментом другой силы. Момент силы есть произведение величины силы на длину плеча
F1 = 2.5g, F2 = 4g
L = 52 и плечо для силы F1 - х, тогда плечо для силы F2 - (L - x).
F1 * х = F2 * (L - x)
F1 * х = F2 * - F2 * x
F1 * х + F2 * x = F2 * L
х = F2 * L / (F1 + F2)
х = 4g * 52 / (2.5g +4g)
х = 4 * 52 / 6.5 
x = 32
L-x = 52 - 32
L-x= 20cм
Ответ: плечи рычага раны 32см (для груза 2,5кг),
20см (для груза 4кг)

На левое плечо рычага длиной 5 см действует сила в 8Н, а на правое плечо действует сила 4Н. Найдите правое плечо.

Правило равновесия рычага:
    F1           l 2
  ——  =   ——
     F2           l 1
F1=8Н
F2=4Н
l 1=5см
Выражаем из пропорции   l 2.
 l 2=10см.
Ответ: 10 см
 

Длина рычага 2 м. На концах его уравновешены грузы 20 Н и 140Н. Найти длины плеч рычага.

Дано: F1 = 20 H;  F2 = 140 H
 X -   Y -
Силы F1 и F2  (веса грузов) относительно точки опоры рычага (точка А) создают крутящие моменты (M).  Момент силы равен произведению силы на плечо на котором эта сила действует. Значит M1 = F1*X.  M2 = F2 *Y. Поскольку рычаг покоится, то М1 = М2, т.е. F1*X= F2*Y. Отсюда F2/F1 = X/Y.   Или 140/20 = 7 = X/Y. Таким образом X=7Y. Поскольку вся длина рычага равна X+Y, то она равна 7Y+Y=8Y. Это с одной стороны. С другой стороны длина рычага = 2 метра.   Т. Е. 2 = 8Y Теперь можно найти чему равно плечо Y.   Y = 2/8 = 0,25 м. И плечо X = 7Y = 7*0,25 = 1,75 м  

Можно ли рассматривать неподвижный и подвижный блоки как рычаги?

Все неподвижные блоки являются рычагами. Можно Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи приложенных сил равны радиусу колеса. Следовательно, из правила моментов mgr = Fr вытекает, что неподвижный блок выигрыша в силе не дает. Он позволяет менять направление действия силы.  
Подвижный блок можно рассматривать как неравноплечий рычаг 2 рода.  
Можно рассматривать потому, что есть точка опоры и действует как рычаг.

При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 50Н, а на большее 5Н, длинна меньшего плеча 6 см. Определить длину большего плеча.

Дано
F1 = 50Н
F2 = 5Н
l1 = 0,06 м
l2 -
Решение
По правилу моментов:
М1=М2
F1*l1=F2*l2  =>
50Н * 0,06м = 5Н * x
x = 50*0,06/5 = 0,6 м