При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 30Н, на большее 15Н. Длина меньшего плеча 5см. Определите длину большего плеча?

F1=30H
F2=15H
L1=5см = 0,05 м
L2-
F1*L1=F2*L2
L2=F1*L1 / F2
L2=30*0,05 / 15=1,5/15=0,1 м=10 см
Ответ:0,1 м.
По закону рычага во сколько раз больше плечо рычага, во столько раз больше сил, прикладываемая к нему. Следовательно, отношение силы 1 (30Н) и силы 2 (15Н) равно отношению плеча 2 (Х) и плеча 1 (0.05м). Следовательно, 30:15=Х:0.05 ответ 40

Длина рычага 2м. На его концах уравновешены грузы весом 30н и 120н. Найти плечи рычага.

Дано:
a=2м
P1=30н
P2=120н
l1-
l2-
Решение:
F2/F1=120н/30н=4
l1-x
l2-y
{x+y=2
{x=4y
-{x+y=2
-{x-4y=0
5y=2|:5
y=0,4
x+0,4=2
x=2-0,4
x=1,6
Пусть плечи рычага равны "х" и "у", тогда система:
{30x=120y
{x+y=2
или
Одно плечо=х, тогда другое=(2-х), отсюда:
30х=120(2-х)
30*X-(240-120*X)=0
30*X-240+120*X=0
150*X-240=0X=240/150=1.6. 

Длина рычага педали велосипеда равна 18 см.
Радиус звездочки на оси педалей равен 6 см, а радиус задней звездочки - 3 см.
Радиус заднего колеса равен 33 см.
Велосипедист давит на педаль с силой 400Н.
С какой максимальной силой может в этом случае заднее колесо отталкиваться от дороги вперед?

Моменты двух сил относительно оси педалей равны
F1*18 см = F2*6 см
откуда F2=F1*18 см/6 см
через цепь сила F2 передается без изменений
моменты двух сил относительно оси заднего колеса равны
F2*3 см = F3*33 см
выразим F3 и подставим значение F2
F3=F2*3 см/33 см = F1*18 см/6 см*3 см/33 см = F1*3/11 = 400*3/11 H=  109,(09) H ~ 109,1 H~ 109 H - это ответ

Необходимо приподнять тело массой 1,2 Т. Максимальная возможная сила 600 Н. Как должны соотноситься плечи используемого идеального рычага?

Сила тяжести, действующая на тело, массой 1,2 т:
                                 F₁= mg = 1200*10 = 12000 (H)     (если g = 10 Н/кг)
Соотношение плеч:
                                 L₂/L₁ = F₁/F₂ = 12000:600 = 20
Длина большего плеча, на которое действует сила, должна быть больше длины меньшего плеча, на которое действует груз, более, чем в 20 раз.
Если соотношение плеч будет равно 20, то груз не приподнимется, так как моменты силы относительно оси вращения рычага будут равны.
Ответ: L₂/L₁ > 20.

На концах рычага действуют силы 4 н и 20 н Определить плечо меньшей силы, если плечо большей силы равно 5 см?

a) F(1)l(1) = F(2)l(2)
F(1) = 300H
l(1) = 5см = 0.05м
F(2) = 20H
300H * 0.05м = 20H * l(2)
l(2) = 300H * 0.05/20H = 15/20H = 0.75м
l(2) - длина большего плеча
Ответ: l(2) = 0.75м = 75 см
б)
F(1)l(1) = F(2)l(2)
l(1) = 5 см = 0.05м
l(2) = 30 см = 0.3м
F(1) = 12H
12H * 0.05м = F(2) * 0.3м
F(2) = 12Н * 0.05м/0.3м = 0.6/0.3м = 2H
Ответ: F(2) = 2H