Плечи сил F1 и F2 уравновешивающих рычаг, составляют ℓ1= 60 см и ℓ2=80 см. Модуль силы F1= 120 Н. Чему равен модуль силы F2?

Просто составляем пропорцию исходя из уравнения равенства моментов:
М1 = М2
F1 * L1 = F2 * L2
F2 = F1 * L1 / L2
в цифрах:
F2 = 120 * 60 / 80 = 90 H
 

Дано:
F1=120 Н
L1= 60 см=0,6 м
L2= 80 см=0,8 м
Найти:
F2-
Решение:
F1/F2=L2/L1 - условие равновесия рычага
Применяем свойство пропорции и получаем:
F1L1=F2L2, отсюда, F2=F1L1/L2=120 Н*0,6 м/0,8м= 90 Н

5. На рычаг действуют две силы F1 = 60Н и F2 = 80Н. Одно плечо на x = 10см больше другого. Найдите плечи сил

\( \frac{f1}{f2} \) = \( \frac{h1}{h2} \)
Значит 60/80 = 10/x
x= 80*10/60 = 13,3см
или, если сила действует на другой рычаг.
60/80=х/10
х=60*10/80=7,5см
Смотря, как по условию.
Дано:
F₁ = 60 H
F₂ = 80 H
L₂ = L см
L₁ = (L+10) см
Найти:
L₁, L₂
Решение:
F₁L₁ =F₂L₂
80 H×L = 60 (L +10)
80L= 60L + 600
20L =600
L = 600/20 = 30 cм
L₂ = 30 см
L₁ = 30 см +10 см = 40 см
Ответ: плечи рычага 30 см и 40 см.

При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 30Н, на больше 15 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.

Т. К. Рычаг в равновесии, моменты сил равны, значит, на большее плечо будет действовать такая же же, как и на меньшее. На меньшее действует сила 30 * 5 = 150 Н-м (ньютон-метр), а т.к. F1I1 = F2l2, значит, на меньшее плечо действует та же сила.
если М = F*l, то I (плечо, которое нам надо найти) = M/F
М, как мы знаем, 150 Н-м, F — 15Н. Дальше все просто. 150/15 = 10
10 см — длина большего плеча.
в СИ будет 0, 1 м

При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 3 кН, на большее- 1,5 кН. Длина меньшего плеча 50см. Определите длину большего плеча

3кН = 3000Н; 1,5кН = 1500 Н; 50 см = 0,5м
F1/F2 = l2/l1
3000/1500 = l2/0,5
l2 = 1м

На концах рычага действуют силы 80Н и 50Н. Определить длину большего плеча рычага если длина меньшего 10 см. Рычаг находится в равновесии.

 L₁=10см                         L₂=?       
 _________________________________
↓                     Δ                                          ↓
F₁=80H                                                   F₂=50H
L₁=10см = 0,1м
Решение: 
F₁L₁=F₂L₂
L₂=F₁L₁ / F₂
L₂=80Н·0,1м / 50Н=0,16м = 16 см
Ответ: 16см