Если подвижный блок, то на сколько поднимется груз если свободный конец веревки вытянуть вверх на 15 см?

Так как это подвижный блок, то мы выигрываем в силе в два раза и проигрываем в пути то же в два раза.
Отсюда следует что :
h=15cм / 2 = 7.5cм
h = 7.5cм 

На концах нити, перекинутой через блок, подвешены тела массой по 240 г каждое. Какой добавочный груз надо пложить на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за 4 с путь, равный 160 см? Нить считать невесомой и нерастяжимой, блок невесомым.

Дано: | СИ 
m = 240 г | 0,24 кг 
g = 9,8 м/с^2 
t = 4 c 
S = 160 см | 1,6 м 
-
найти Δm 
Решение: 
Определим а из формулы: 
S = a•t^2 / 2 
a = 2•S / t^2 
Вычислим а: 
а = 2•1,6 / 16 = 0,2 м/с^2 
Ось ОХ направим вертикально вниз и запишем 2-ой з-н Ньютона для проекций сил на ОХ: 
(m + Δm)•a = (m + Δm)•g - T (1) 
-m•a = m•g - T (2) 
Вычтем из 1-го уравнения 2-е: 
(m + Δm)•a + m•a = Δm•g 
2•m•a + Δm•a = Δm•g 
2•m•a = (g - a)•Δm откуда: 
Δm = 2•m•a / (g - a) 
Вычислим Δm: 
Δm = 2•0,24•0,2 / (9,8 - 0,2) = 0,096 / 9,6 = 0.01 кг - ответ.

Невесомая и нерастяжимая нить перекинута через блок, массой которого можно пренебречь. На одном конце нити подвешено тело массой m1=30 г. Другой конец нити соединён с лёгкой пружиной, к концу которой прикреплён груз массой m2=50 г. Длина пружины в нерастянутом состоянии l(нулевое)=10 см. Под действием силы F=0,1 Н пружина удлиняется на величину (дельта)l=2 см. Найдите длину пружины l во время движения грузов, считая, что колебания в системе отсутствуют.

Дано: m1=30г, m2=50г, l0=10cм, F=0,1H, Δl=2см. l=?
Си: m1=0,03кг, m2=0,05, l0=0,01м, Δl=0,002м.
Формула: \( a= \frac{m1-m2}{m2+m1} g \); \( x=kl \); \( T=k(L-L0) \); \( k= \frac{F}{L-L0} \);
Конечная формула, выведенная из данных будет выглядеть следующим образом: \( L= \frac{(m1+m2)2*g*L0-L}{(m2+m1)F}+L0 \)
Решение: \( L= \frac{0,03kg*9,8H/kg*0,02kg*-0,002m}{0,1*0,008m}+0,1=0,173M. \)
Ответ: L=0,173M.

Два груза массами m1=0,4 кг и m2=0,6 кг связаны нитью, перекинутой через неподвижный и невесомый блок. Какое расстояние L пройдет груз m2 после начала движения за первую секунду?

Решение:
в проекциях на ось y по рисунку, получаем, что для первого тела: T-m1g=m1a, а для второго T-m2q=-m2a, потом переносим на другую сторону T=m1+m1g и T=m2g-m2a, Т всегда равны, так как это сила натяжения нити, поэтому приравниваем два уравнения, получаем, что m1a+m1g=m2g-m2a, 0.4a+4=6-0.6a, 0.4a+0.6a=6-4, a= 2м/с2, так как начальная скорость равна 0, то найдем L=S= at2/2=2 м/с2*1 м2/с2/2= 1м
  Ответ: 1 м

Какой максимальный выигрыш в силе можно получить, имея 5 подвижных блоков? Ответ укажите в разах.

Один подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, т.к. груз проходит вдвое меньшее расстояние => силы требуется в 2 раза меньше.
Имея 5 подвижных блоков можно получить максимальный выигрыш в силе в 32 раза, если собрать из этих блоков степенной полиспаст
Тогда выигрыш можно вычислить по формуле
N = 2^n=2^5= 2*2*2*2*2= 32 раза