Бруски с массами m и 3m связаны лёгкой нитью, перекинутой через блок, укреплённый на вершине клина с углом наклона к горизонту α (cosα=7/9) и массой 4m. Клин находится на гладкой горизонтальной поверхности стола. Брусок с массой 3m удерживают неподвижно на расстоянии L=24 см от края клина, а затем отпускают.
В результате блоки, бруски и клин движутся поступательно, их скорости лежат в одной и той же вертикальной плоскости. На какое расстояние сместится клин к моменту удара бруска массой 3m о стол? Ответ выразить в см, округлив до целых. К моменту удара другой брусок ещё не достигает блока. Массой блока пренебречь.

Запишем систему из двух уравнений второго закона Ньютона для двух брусков:
1)3mgsin a-T=3ma
2)T-mg=ma
1)30*√(1-49/81)-10=4a
a=2.25 м/с^2
T=12.25m
Спроектируем силу натяжения реакцию нормальной опоры бруска 3м на горизонтальную ось и найдем ускорение клина:
Tcos a-Nsin a=4ma’
N=3mgcos a
-12.25*7/9+30*7/9*0.63=4a’
a’=1.3 м/с^2
Время опускание бруска равно времени смещения клина:
2l/a=2L/a’
L=la’/a=0.24*1.3/2.25=14 см

Какой выигрыш в силе даёт представленная на картинке система блоков?

На рисунке изображены три неподвижных блока, они не дают выигрыша в силе.

При поднятии веса 320 Н с помощью подвижного блока на верёвку действовали с силой 167 Н. Какова сила блока?

Подвижный блок дает выигрыш в силе 2 раза
167*2 = 334 Н, значит были потери на трение  и др
320 - 167 =153 Н
ОТВЕТ 153 Н

Можно ли объединить подвижный и неподвижный блоки так, чтобы выиграть в силе в 4 раза?

Нет нельзя. Выигрыш в силе даёт только подвижный блок. Чтобы получить выигрыш в силе обычно применяют подвижный и неподвижный блоки вместе. Неподвижный применяют для удобства, чтобы менять направление действия силы. Чтобы выигрыш в силе был в 4 раза, надо, чтобы плечо силы рабочего было в 4 раза большьше. F=P/4. Где Р-плечо силы тяжести,
F-плечо силы. Но так как всегда F будет в два раза меньше силы Р, то и выигрыш в силе будет только в 2 раза при применении одного подвижного и одного не подвижного блоков.
.

Груз массой 50 кг поднимают, прикладывая силу 250 Н. Какой при этом используют блок?

Дано:
m=50 кг
Решение:
1 - Разберем неподвижный блок:
Формула неподвижного блока:

Где m - мааса груза, g - ускорение свободного падения, F - сила.
Считаем:
F=50*10=500 Н.
Явно, неподвижный блок не подходит под условие.
2- Подвижный блок, формула которого:

Считаем:
F=(50*10)/2=250 Н.
Условию удовлетворяет, значит используют подвижный блок.