Груз массой 1 кг, лежащий на столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 1H. При этом второй груз движется с ускорением 0,8 м/с2, направленным вниз. Каков коэффицент трения скольжения первого груза по поверхности стола?

M - масса груза на столе
м - масса подвеш груза
Если нить не растяжимая, то ускорения тел одинаковые по 0,8
2 з-н Ньютона для пер­во­го груза в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось при­об­ре­та­ет вид Ма = Т - Fтр - F                  Т - натяжение нити
Для вто­ро­го груза в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось имеем
ma = mg - T    следовательно T = mg-ma
Ma = m(g-a) - μMg - F        Fтр = μMg
Выражаем μMg
μMg = m(g-a) - F - Ma
μ = (m(g-a) - F - Ma) /Mg
μ = (0,25*(10-0,8) - 1 - 1*0,8)/1*10 = 0,05

На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок подвешены грузы, массы которых равны 600 г и 400 г. Определите, Какой скорости достигнут грузы через 2 секунды после того, как система будет предоставлена сама себе. (Трением в блоке пренебречь. )

M1=0,6 кг
m2=0,4 кг
выберем в качестве ускорения системы ускорение более тяжелого тела, 
положительным направлением будем считать направление вниз
а1=а
тогда 
а2=-а1=-а - кинематическая связь
запишем 2 закон ньютона для двух тел
m1*a1=m1*a=m1*g-T (1) 
m2a2=-m2*a=m2*g-T (2)
выразим из уравнения (1) T
выразим из уравнения (2) T
приравняем то что получилось
T=m1*g-m1*a=m2*a+m2*g
выразим а (ускорение) и найдем его
m1*g-m2*a=m2*g+m2*a
m1*g-m2*g=m2*a+m1*a
g*(m1-m2)=a*(m2+m1)
a=g*(m1-m2)/(m2+m1)=10*(0,6-0,4)/(0,6+0,4) м/с^2 = 2 м/с^2
теперь скорость
v=a*t = 2*2 м/с = 4 м/с - это ответ

Два небольших блока с неподвижными осями установлены на одной высоте 12 м от земли на краю крыши школы на расстоянии 10 м друг от друга. Через эти блоки перекинута веревка, вертикальные концы которой держат стоящие на земле одиннадцатиклассники Вася и Петя. На веревке посередине между этими двумя блоками вставлен еще один блок с подвижной осью. К оси этого третьего блока прикреплен крюк, на который повесили ведро с краской. Когда веревку натянули, ее участки между блоками выпрямились и образовали с вертикалью одинаковые углы. Ведро при этом стояло на земле. Вася, стоя на месте, начинает выбирать веревку со скоростью 0,3 м/с, а Петя, тоже стоя на месте, со скоростью 0,2 м/с. Какой будет скорость ведра через 12 секунд?

В исходном положении длина участка веревки, расположенного между неподвижным и подвижным блоком, равна \(\sqrt{12^2+5^2}=13\)м. За 12 секунд Вася выберет 0,3×12 = 3,6 м веревки, а Петя выберет 0,2×12 = 2,4 м веревки. Следовательно, суммарная длина участка веревки между неподвижными блоками сократится на 6 м и станет равной 20 м, а расстояние между неподвижным и подвижным блоком станет равным 10 м. Обозначим скорости, с которыми Вася и Петя выбирают веревку, через V1 и V2. За малый промежуток времени Dt ведро, двигаясь со скоростью V, сместится вертикально вверх на расстояние: $$ \frac{V_1 + V_2}{2}\Delta t $$ При этом длина участка веревки между неподвижным и подвижным блоком уменьшится на \(V\Delta t\). Из рисунка видно, что $$ V\Delta t cos\alpha = \frac{V_1 + V_2}{2}\Delta t $$ Отсюда, учитывая, что a = 30° и \(cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем ответ: $$ V=\frac{V_1+V_2}{2cos30°}=\frac{V_1+V_2}{\sqrt3} ~ 0,29\text{м/с}$$

Ящик поднимают на высоту 4 метра с помощью неподвижного блока. Какой путь прошел свободный тяговый конец веревки?

Неподвижный блок меняет только направление приложения силы, расстояние при этом не меняется. 4 метра и будет.

Какой груз мог бы удержать человек весом 70 Н, если бы он воспользовался системой из двух подвижных и двух неподвижных блоков? Трение блоков не учитывать.

Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза поэтому один подвижный блок даст выигрыш в силе в два раза и второй в два раза всего выигрыш в силе в 4 раза
70*4=280Н
Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, он применяется для изменения направления действия силы

1) 70*2=140 Н
2)140+140=280 Н
Ответ: 280 Н