Шарик массой 100 г подвешен на длиной нити. Шарик отклоняют от положения равновесия на угол 60 градусов, сдерживая нить слегка натянутой, и отпускают. Определите силу натяжения нити в момент, когда шарик проходит положение равновесия.

Модуль натяжения нити равен сумме из двух сил:
весу шарика P=mg
и центростермительной силе, связанной с движением шарика Fc=mv²/R
Скорость движения рассчитаем из равенства потенциальной энергии  mgh
и кинетической энергии mv²/2.
Учитывая, что
h=R-R·cos(60)=R/2
получим
mgR/2=mv²/2
или
v²/R=g
сложив P+Fc=mg+mg=2mg
получим значение силы
F =2mg=2·0.1·10=2Н
Ответ: сила натяжения нити равна 2 Ньютона.

К одному из концов нити длиной 1 м подвешен груз массой 1 кг. Другой конец нити закреплен неподвижно. Чтобы при прохождении груза через положение равновесия модуль силы натяжения нити был 15 Н, его следует отвести на высоту.... см?

Запишем закон сохранения энергии для маятника
Потенциальная (вверху) = Кинетическая (внизу)
mgh = mV^2/2
h = v^2/2g
Запишем закон Ньютона для нижней точки в проекции на вертикальную ось (направим вверх)
ma = T - mg
Это у нас движение по окружности. Значит ускорение центростремительное. Оно связано со скоростью
а = V^2/R
Отсюда
mV^2/R= T - mg
V^2= R(T - mg )/m
Подставим в верхнюю формулу
h = R(T - mg )/m2g = 1 (15-10)/20=5/20=0.25 метров
Ответ - груз надо поднять на 25 сантиметров

Два шарика с массами 40 г и 10 г, надетые на горизонтальный стержень, связаны нитью длиной 20 см. Определить силу натяжения нити при вращении стержня с угловой скоростью 10 рад/сек, если шарики не смещаются относительно оси вращения.

Сила натяжения нити будет являться центростремительной силой (Fц) для шариков.   Fц определяется произведением центростремительного ускорения на массу. Таким образом Fц = Ац*m. Ценростремительное ускорение Ац равно произведению квадрата угловой скорости (W) вращения на радиус (R) вращения, т.е. Ац =W^2*R. Поскольку сила натяжения нити одинакова по всей её длине, то естественно на каждый шарик действуют одинаковые центростремительные силы. Значит можно записать, что Ац1*m1 = Ац2*m2. Поскольку для обоих шариков угловая скорость одинаковая, то, раскрывая последнее равенство можно записать, что R*m1 = (0,2 - R)*m2. Подставив вместо m величины масс получим 0,01*R = 0,04*(0,2 - R). Решая уравнение относительно R найдем, что R = 0,16 метра. На таком расстоянии от центра вращения будет находится малый шарик. Тогда центростремительная сила действующая на шарик и равная силе натяжения нити будет равна Fц = Ац1*m1 = W^2*R*m1 = 100*0,16*0,01 = 0,16 Н

Тело A находится в равновесии под действием трех сил, как показано на рисунке. Определите силу натяжения нити AB, если \( F_{1}=0.3H \) \( F_{2}=0.4H \)

Равнодействующая сила для сил F1 и F2(векторы сил перпендикулярны, их равнодействующая направлена по диагонали параллелограмма, сторонам которого являются модули этих сил)
R²=(F1)²+(F2)²
находим по теореме Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
R2²=0.3²+0.4²=0.09+0.16=0.25
R=√0.25=0.5 H
Чтобы удержать тело в равновесии, сила натяжения нити должна быть равна равнодействующей силе, но противоположно направлена.
Поэтому, сила натяжения нити АВ=-0.5 Н.
Ответ:-0.5 Н.

Тело массой 10кг подвешено на вертикальной нити и касается земли. С какой силой (Н) давит тело на землю, если натяжения нити равна 30Н? g=10 Н/кг

Если груз подвешен и находится в покое, то сила натяжения нити по модулю равна силе тяжести
\( F_1=10*10=100H\\F=100-30=70H \)
Сила натяжения нити без касания земли   равна  T=m*g
а  при касании земли   к ней еще добавляется  сила нормальной реакции опоры:
T0=mg+N
Fдавл=-N=mg-T0=100-30=70 Н