КПД наклонной плоскости равен 42%. При поднятии по ней груза совершили работу в 400 Дж. Чему равна полезная работа в этом процессе?

Дано:
КПД = 42 % = 0.42
A(c) = 400 Дж
Найти: А(п)
Решение:
КПД = A(п)/А(с)
Выражаем отсюда A(п) 
А(п) = А(с) * КПД  = 400 Дж * 0.42 = 168 Дж
 Ап - полезная работа
Аз - затраченная работа
КПД=(Ап/Аз)*100%
(Ап/Аз)*100%=42%
Ап=(Аз*42%)/100%
Ап=400 Дж*42/100=168 Дж
Ответ: 168 Дж

Груз массой 20 кг под действием силы 40 Н равномерно перемещается по наклонной плоскости. Определите КПД наклонной плоскости, если длина её 2 м, а высота- 10 см.

Дано:
m = 20 кг
F = 40 H
S = 2 м
h = 10 см = 0.1 м 
Найти: КПД
Решение:
КПД = (P/F) * sin a
P = mg = 20 кг * 10 Н/кг = 200 Н
sin a = h/S = 0.1 м/2 м = 0.05
КПД = (200 Н/40 Н) * 0.05 = 0.25 = 25%

На рыболовном корабле трал весом 20000 H вытягивается из воды по наклонной поверхности длиной 15 м и поднимается при этом на высоту 4,5 м. Сила натяжения троса, вытягивающего трал, равна 10000 H, сила трения 4000 H. Каков КПД этой наклонной плоскости как простого механизма?

 η=Ph/F*l; P=20000 Н; h=4.5 м;  Fтроса=Fтр+Fтяжести трала, поэтому       F=10000 Н; l=15 м;
    η=20000*4.5/(10000*15)=0.6=60 %
    Ответ: η=60 %

Рабочий затаскивает вверх по наклонному трапу ящик массой m = 90 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно трапу и равную F = 750 Н. Трап образует с горизонтом угол α = 30°, а движение ящика происходит с постоянной скоростью. Найдите коэффициент полезного действия η используемого рабочим трапа. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2. Ответ приведите в процентах, округлив до целого значения.

Дано:
m=90кг
F=750Н
α = 30°
g = 10 м/с^2
Найти:
η -
Решение:
η=Ап/Аз*100%
Ап=mgh
Аз=FS
h/S=sin30°
η=(mgsin30°)/F * 100% = 60%

Дано
F=750H
m=90кг
a=30
sin30=0,5
cos30=0,86
g=10м/с2
n?
Решается так
F-mg*sina-Fтр=0
N-mg*cosa=0 N=mg*cosa Fтр=μ*N=μ*mg*sina
F=mgsina+μ*mg*cosa
n=Aполез*100%/Азатр
Аполез=mgh
Азатр=F*L
n=mgh/mg(sina+μ*cosa)*L sina=h/L
n=sina*100%/sina+μ*cosa
μ=F-mg*sina/mg*cosa=750-90*10*0,5/90*10*0,86=0,38
n=0,5*100%/0,5+0,38*0,86=60%

Брусок тянут к вершине наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м. Коэффициент трения 1,5. Чему равен КПД наклонной плоскости?

N = mg*cos(a), откуда сила трения Fтр = N*y = mg*cos(a)*y 
поскольку вдоль наклонной плоскости движение равномерное, то сила тяги F равна сумме силы трения и проекции силы тяжести на наклонную плоскость mg*sin(a): 
F = mg*cos(a)*y + mg*sin(a) = mg*(cos(a)*y + sin(a)) 
протягивая груз на расстояние S, мы совершаем работу A = S*F, в то время как груз поднимается на высоту h = S*sin(a), то есть полезная работа A_полезн = mgh = mg*S*sin(a) 
кпд равен отношению полезной работы к полной совершенной работе: A_пол/A = mg*S*sin(a) / (S*mg*(cos(a)*y + sin(a))) = sin(a)/(cos(a)*y + sin(a)) = 1/(y*ctg(a)+1), Чтобы выразить в процентах умножим на 100