При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости, динамометр, присоединенный к грузу, показывал силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, высота 30 см.

Обзор задачи:
Груз перемещают по наклонной плоскости.
Дано:
m= 15 кг
F= 40 Н
l= 1.8 м
h= 0,3 м
η-
η= A полезная/ A затраченная
η= 150*0,3/ 40*1,8= 45/72*100%=62,5 % 
Ответ: КПД наклонной плоскости= 62,5 %

Η = \( \frac{A poleznaja}{A zatrachennaja} \) * 100 % 
А полезная = m * g * h 
m - масса ( 15 кг )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
h - высота ( 30 см = 0,3 м )
 
А п = 15 * 10 * 0,3 = 45 Дж
А затраченная = F * S 
F - сила ( 40 Н )
S - путь ( 1,8 м )
А з = 40 * 1,8 = 72 Дж
η = \( \frac{45}{72} \) = 0,625 * 100 = 62,5 % 

КПД наклонной плоскости равняется 80%. Какая длина этой плоскости, если её высота равняется 40 см и для поднятия груза, масса которого составляет 50 кг, нужно приложить силу 50 Н?

Если в задаче есть КПД, начинаем с него:
\( \eta=\frac{A_{pol}}{A_{zatr}}*100 \)
Полезная работа - поднятия тела на заданную высоту: mgh
Затраченная - по определению - произведение силы на перемещение - Fl
Подставляем в формулу:
\( \eta=\frac{mgh}{Fl}*100\\l=\frac{100mgh}{\eta F}; l=\frac{100*50*10*0.4}{80*50}=\frac{4*5}{4}=5m \)
5 метров

Груз перемещают равномерно по наклонной плоскости длиной 1.6 метра. Под действием силы 5Н, направленной вдоль плоскости, груз подняли на высоту 0.7 метра. Если полезной считать ту часть работы, которая пошла на увеличение потенциальной энергии груза, то кпд наклонной плоскости в данном процессе равен 35%. Какова масса груза?

Если КПД 35%, значит от всей тянущей силы в 5 Н, полезную работу выполняет только 0,35*5=1,75 Н.
Увеличение потенциальной энергии E=mhg равно работе, которую выполнила поднимающая часть силы (1,75 Н), подняв тело на 0,7 м.  
A=Fh. Получили уравнение, из которого находим массу тела.
E=A;
mgh=Fh;
m=F/g;
m=1.75/10;
m=0.175 кг.

Определите КПД наклонной плоскости, если тело массой 150кг подняли по наклонной плоскости на высоту 1,5м, воздействуя силой 900H. Длина наклонной плоскости 4м.

КПД ( η ) наклонной плоскости если тело массой m=150кг подняли по наклонной плоскости на высоту h=1,5м воздействуя силой F= 900н. Длина наклонной плоскости L=4м
РЕШЕНИЕ
Полная работа А=FL.
Полезная работа Ап=mgh
Ап=150 Н∙0,3м=45 Дж; Аз=40 Н∙1,8м=72 ДЖ.
η=(Ап/А)∙100%=mgh/(FL)= 150*10*1,5/(900*4)∙100% = 62,5%
Ответ : 62,5%

Для подъема груза массой 50 кг по наклонной плоскости высотой 40 см требуется приложить силу 50Н. Какова длина этой плоскости, если КПД ее 80%? Чему равна сила трения при подъёме груза?

По формуле КПД=Ап /Аз. ( КПД=0,8, Ап - полезная работа ( Ап=m*g*h ). h -высота наклонной плоскости=0,4м, m -масса=50кг, g=10м/c^2. Аз -затраченная работа. ( Аз=F*L ), F -сила=50H, L -длина). КПД=m*g*h / F*L. Выразим длину L=m*g*h / F*КПД. L=50*10*0,4 / 50*0,8=5м. Если поднимаем равномерно, то сила трения равна, по модулю приложенной силе, то есть Fтр=50H. Как-то так)