По наклонной плоскости поднимают груз массой 120 кг, прикладывая силу 120 Н на высоту 1,5 м. Вычислить КПД наклонной плоскости. Длина плоскости 4,8 м. Д
По определению коэффициент полезного действия есть отношение полезной работы к затраченной работе:n = Aпол / Aзат
Определимся с тем, что нам полезно сделать, и что мы для этого затратим
Что нам полезно? Поднять груз по наклонной плоскости силой F, совершив при этом перемещение S.
Что мы будем для этого делать? Поднимать тело весом P на высоту h. При этом по 3 закону Ньютона вес тела (сила нормального давления) равен силе нормальной реакции опоры N, которая, в свою очередь, равна силе тяжести mg
Получаем:
n = (F S) / (mgh)
n = (120*4.8) / (1200*1.5 ) = 0.32 или 32%
По наклонной плоскости поднимают груз массой 120 кг, прикладывая силу 120 Н на высоту 1,5 м. Вычислить КПД наклонной плоскости. Длина плоскости 4,8 м. Д
По определению коэффициент полезного действия есть отношение полезной работы к затраченной работе:n = Aпол / Aзат
Определимся с тем, что нам полезно сделать, и что мы для этого затратим
Что нам полезно? Поднять груз по наклонной плоскости силой F, совершив при этом перемещение S.
Что мы будем для этого делать? Поднимать тело весом P на высоту h. При этом по 3 закону Ньютона вес тела (сила нормального давления) равен силе нормальной реакции опоры N, которая, в свою очередь, равна силе тяжести mg
Получаем:
n = (F S) / (mgh)
n = (120*4.8) / (1200*1.5 ) = 0.32 или 32%
Найти КПД наклонной плоскости длиной L и высотой H, если коэффициент трения равен μ.
По определению КПД равен n = Aполез / Aзатр• нам полезно изменить потенциальную энергию тела, которое мы поднимаем по наклонной плоскости. У подножия плоскости высота равна нулю, тогда Aполез = mgH
• работа затраченная определяется работой силы тяги, посредством которой мы поднимаем груз на наклонную плоскость: Азатр = Атяг
Атяг = Fтяг S
пусть поднятие осуществляется равномерно и прямолинейно, тогда геометрическая сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю
на тело действуют:
• сила тяжести
• сила тяги
• сила трения
• сила нормальной реакции опоры
направим ось вдоль плоскости вверх, в проекции на нее получим
Fтяг - Fтр - mgsinα = 0,
Fтяг = u mgcosα + mgsinα = mg (u cosα + sinα).
тогда работа силы тяги равна Атяг = mgL (u cosα + sinα).
соответственно, КПД равен n = (mgH)/(mgL (u cosα + sinα),
n = H/(L(u cosα + sinα)), где
sinα = H/L,
cosα = √(1-sin²α).
при желании, можно вывести формулу без синуса и косинуса, но это лишнее
По наклонной плоскости поднимают ящик массой 75 кг, прикладывая силу 150 Н. КПД плоскости 80%, а длина-2,5 м. На какую высоту поднимают ящик? Какая сила трения при этом на него действует?
Η = Ap / Az = mgh / (F*s)Ap - полезная работа
Az - затраченная работа
F - сила тяги
s - путь, длина наклонной плоскости
η = 0,80 - КПД
h = η*F*s / (m*g) = 0,80*150 Н*2,5 м / (75 кг*10 м/с²) = 0,40 м
F - Fтр - Fск = 0
Fтр - сила трения
Fск - скатывающая сила (результирующая силы тяжести и реакции опоры)
Fск = m*g*sin α, sin α = h / s = 0,40 м / 2,5 м = 0,16
Fтр = F - Fск = F - m*g*sin α
Fтр = 150 Н - 75 кг*10 м/с²*0,16 = 30 Н
При равномерном перемещении груза, массой 500 г, по наклонной плоскости динамометр привязанный к грузу, показывает силу 4Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если её длинна 50 см, а высота 20 см.
n = (F*h)/(m*a*S)n= (4*0,2)/(0,5*10*0,5) = 0,32 или 32%