Тело скользит вниз по наклонной плоскости с углом наклона 60°. Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,5. Определите ускорение этого тела.
На данное тело действуют 3 силы: сила тяжести, сила трения, сила реакции наклонной плоскости.Если ось ОХ параллельна наклон. Плоскости, а ось ОУ перпендикулярна ей, то
проекции на ось ОУ с учетом 2 з-на Ньютона N=mg*cos60
проекции на ось ОX с учетом 2 з-на Ньютона ma=mg*sin60-Fтр=
=mg*sin60-мю(коэффициент трения)*N=mg*sin60-мю(коэффициент трения)*mg*cos60,
т. Е получилось
ma=mg*sin60-мю(коэффициент трения)*mg*cos60
a=g*sin60-мю(коэффициент трения)*g*cos60=(10*корень из(3)\2)-0,5*10*0,5=
=8,55-2,5=6,05[м\с^2]
Какое ускорение быстрее: при спуске по наклонной плоскости или при подъеме с толчком? Объяснить почему
Ускорениена наклонной БЕЗ трения a1=g*sinна наклонной С трением a2=g*(sin
по модулю
|a2| < |a1| <|-g|
по значению с учетом знака
- g < a2 < a1
Общее ускорение больше при спуске по наклонной плоскости, так как в этом случае будет еще одно ускорение - ускорение свободного падения (g), в итоге при спуске будут два ускорения.
При подъеме будут два ускорения - g и от толчка, но направлены они противоположно и вскоре после толчка уравновесят друг друга и не будет вообще никакого.
Каково ускорение бруска, скользящего по наклонной плоскости, если ее угол наклона составляет 30’градусов, а коэффициент трения равен 0,15?
Динамическое уравнение движения:N+Fтрения+Fтяготения = maПроектируем на Ox и Oy(Ox) F тяготения * sinАльфа - F трения = ma(Оу) N-Fтяготения * cosАльфа = 0 ; N = Fтяготения * cosАльфа Из Ox:mg*sinА - коеф. Трения*N = maВместо N
что получилось в проекции Oy:mg*sinА - коеф. Трения *mg*cosA = ma
a = g(sinA - коеф. Трения*cosA)
Подставляем:
a = a = 4.25 Ответ: 4.25
По наклонной плоскости пустили снизу вверх шарик. На расстоянии L=30 см от начала пути шарик побывал дважды через t1=2c и t2=3c после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение шарика. Трением пренебречь.
Пусть начальная скорость шарика была равна Vo, а ускорение пусть равно а. Уравнение движения для оси x, направленной вдоль наклонной плоскости вниз выглядит так: Х(координата в определенный момент времени)=Xo(начальная координата)-Vo*t+(a*t^2)/2.X=Xo-Vot+at^2/2.
Пусть начальная координата равна 30см(а точка, в которой шарик был два раза соответственно находиться в начале координат(0)).
Выпишем уравнения для двух величин t:
0=30см-Vo*2c+a*(2c)^2/2; 2Vo=30+2a.
0=30см-Vo*3c+a*(3c)^2/2; 3Vo=30+4.5a.
Vo=15+a=10+1.5a
1.5a-a=15-10
0.5a=5
a=10см/с^2=0.1м/c^2
Vo=15+a=15+10=25cм/c.
Ответ: а=0.1м/c^2; Vo=25см/c=0.25м/c.
Определить ускорение тела массой 5 кг, движущегося по наклонной поверхности под действием силы равной 35,5 Н. Коэффициент трения принять равным 0,2. Угол наклона поверхности к горизонту Земли равен 45°. Сопротивление воздуха не учитывать.
F - попутная сила внизF+mg+N+Fтр = ma - закон ньютона в векторной форме
F+mg*sin(alpha)+0-Fтр = ma - проекция на направление движения
0+mg*cos(alpha)-N+0 = 0 - проекция перпендикулярно движению
Fтр = k*N
***************
F+mg*sin(alpha)-kmg*cos(alpha) = ma
a=F/m+g*(sin(alpha)-k*cos(alpha)) =35,5/5+10*(sin(pi/4)-0,2*cos(pi/4)) м/с^2 = 12,75685425 м/с^2 ~ 12,8 м/с^2 - это ответ
***************
а если тянуть под наклоном вверх и предположить, что ускорение вверх
a=F/m-g*(sin(alpha)+k*cos(alpha)) = 35,5/5-10*(sin(pi/4)+0,2*cos(pi/4)) м/с^2 = -1,385281374 - отрицательный ответ говорит, что ускоренного движения вверх не будет
***************
а если тянуть под наклоном вверх и предположить, что ускорение вниз
a=-F/m+g*(sin(alpha)-k*cos(alpha)) = -35,5/5+10*(sin(pi/4)-0,2*cos(pi/4)) м/с^2 =
-1,443145751 - отрицательный ответ говорит, что ускоренного движения вниз не будет
если силу направить вдоль наклона вверх - тело будет стоять на месте
*********
ответ ~ 12,8 м/с^2
