Мяч толкнули вверх по наклонной плоскости при скорости 2 м/с. Определите скорость шара через 0,5 сек, через 1 сек, через 1,5 сек после начала движения. Ускорение движения шарика 2 м\с^2
Объясните полученные результаты

V=V0+at
V=2-2*t=2(1-t)
V(0,5)=1 м/c
V(1)=0 м/c
V(1,5)=-1 м/c
так как шар катится вверх, то под действием силы тяжести его будет тянуть вних, сначала сила будет меньше силы, с которой мы толкнули шар, но так как есть еще и трение, то в итоге, силы сравняются и шар замрёт на долю секунды, после чего сила тяжести превысит и шар начнёт скатываться обратно.

Однородный шар катится без скольжения вверх по наклонной плоскости. Какова начальная скорость поступательного движения шара, если он может подняться на высоту 12 м? Влиянием трения пренебречь.

Коль скоро трения нет, кинетическая энергия шарика полностью переходит в потенциальную по мере подъёма шара в горку.
Приравняв максимальную кин энергию в начале этого опыта к максимальной потенциальной энергии в конце, получаем:
m*v^2/2 = mgh откуда v = sqrt(2gh) = 15.5 м в сек

Тележка съезжает с вершины наклонной плоскости длиной 6 м с углом при основании 30 градусов. Определите скорость тележки в конце наклонной плоскости. Силой трения пренеберечь.

Дано:
L=6 м
α=30°
Найти: v
Решение:
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы
h=L/2=6/2=3 (м)
В точке 1 скорость тела равна 0 и полная энергия равна потенциальной энергии
E=mgh
В конце спуска высота равна 0 и полная энергия равна кинетической энергии
E=mv²/2
По закону сохранения энергии
mv²/2=mgh
v²/2=gh
v=√2gh=√2*10*3=√60≈7.7 (м/с)
Ответ: ≈7,7 м/с

Тело, которому сообщена начальная скорость 2 м/с, начало скользить по наклонной плоскости. За 10 с оно проходит по наклонной плоскости путь 50 м, а затем по горизонтальной поверхности до остановки - 90 м. Считая движение тела на каждом из участков равнопеременным, определить скорость тела в конце наклонной плоскости, ускорения на наклонном и горизонтальном участках пути, среднюю скорость на всем пути; время движения тела. Начертить графики зависимости пути, скорости и ускорения от времени.

V1=v0+a1*t1
l1=v0*t1+a1*t1*t1/2
Согласно задаче:
t1+t2=10
l1=50
l2=90
v2=0
Из этих условий составим систему из 5-ти уравнений с 5-ть неизвестными, решая которую найдёт необходимые значения
v1=2+a1*t1
50=2*t1+a1*t1*t1/2
0=v1+a2*t2
90=v1*t2+a2*t2*t2/2
t1+t2=10
v1-
a1,a2-
(l1/t1+l2/t2)/2 -
t1,t2-

Тело массой 8 кг начинает скользить с вершины наклонной плоскости высотой 4,9 м с углом наклона 60. У основания плоскости стоит тележка с песком массой 90 кг. С какой скоростью начнет двигаться тележка когда тело упадет на нее? Коэффициент трения 0,1

1) Применим закон сохранения механической энергии:
В начальный момент времени у нас есть только потенциальная энергия, она преобразуется в кинетическую энергию в конце пути, помимо этого над телом совершает отрицательную работу (забирает энергию) сила трения.
Тело давит на плоскость с силой равной mg*cos(α) (из второго закона ньютона в проекцию на ось перпендикулярную наклонной плоскости), а следовательно работа силы трения равна A = FL = μNL = μLmg*cos(α), принимая во внимание, что L = H/sin(α), A = μmgH*ctg(α). Таким образом имеем mV²/2 = mgH - A = mgH(1-μ)ctg(α) =>
V = √2gH(1-μ)ctg(α).
2) Теперь рассмотрим закон сохранения импульса в проекции на ось x (!) для системы тележка - тело. Песок очень быстро погасит относительную скорость тела относительно тележки и они поедут как единое целое, поэтому столкновение можно считать абсолютно неупругим. Составляющая импулься по оси "y" благополучно подавится "бесконечной" силой реакции опоры со стороны земли в момент падения тела на тележку.
mV*cos(α) + M*0 = (m+M)*U
U = (m/(m+M)) (√(2gH(1-μ)*ctg(α)))*cos(α) ≈ 0.3, если я всё правильно посчитал.