Определить импульс протона движущегося в однородном магнитном поле с индукцией B=0,015 Тесла по окружности с радиусом R=10 см.

B=0,015 Тл            сила Лоренца: F=qBv, для α=90°;
r=10 см=0,1 м        эта же сила является центростремительной силой:
q=1,6 10⁻¹⁹ Кл        F=mv²/r; приравниваем правые части этих уравнений:
α=90°                       mv²/r=qBv, или mv/r=qB, или mv=qBr, или p=qBv;
____________         p=1,6 10⁻¹⁹*1,5 10⁻²*1 10⁻¹=2,4 10⁻²² кг м/с;
p=mv-                       Ответ: р=2,4 10⁻²² кг м/с

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0.08 Тл. Перпендикулярно к линий магнитной индукции по окружности радиусу 12 см. Определить скорость движения электрона и силу Лоренца.

B=0,08 Тл=8 10⁻² Тл            сила Лоренца:  F=eBvsin90°=eBv;
R=12 см=0,12 м                   она же является центростремительной силой:
e=1,6 10⁻¹⁹ Кл                        F=mv²/R; приравниваем правые части этих
m=9,1 10⁻³¹ кг                                        уравнений:
α=90°                                          mv²/R=eBv, или, mv=eBR  ⇒  v=eBR/m;
______________                      v=1,6 10⁻¹⁹*8 10⁻²*0,12/9,1 10⁻³¹=
v- F-                                         =1,7 10⁹ м/с;
найдем силу Лоренца: F=1,6 10⁻¹⁹*8 10⁻²*1,7 10⁹=21,76 10⁻¹² H.

Протон движется по окружности в магнитном поле. Как изменится период его вращения, если кинетическая энергия протона уменьшится?

Ek=m*V^2/2, значит кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости протона. На протон, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца Fл=q*V*B; Если кинетическая энергия уменьшилась, то уменьшилась и скорость движения протона.
\( \frac{mV^2}{R}= q*B*V; \frac{mV}{R}=q*B; V=q*B*R/m; T= \frac{2*pi*R}{V}; T= \frac{2*pi*R*m}{q*B*R} \);\( T= \frac{2 \pi m }{qB} \);
Очевидно, что период вращения протона не зависит от его скорости при движении в магнитном поле.
Ответ: не изменится
 

Протон движется по окружности в магнитном поле. Как изменится его ускорение, если кинетическая энергия протона уменьшится?

Ek=m*V^2/2, значит кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости протона. На протон, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца Fл=q*V*B*sin(a); a-угол между вектором скорости протона и вектором магнитной индукции. По второму закону Ньютона F=ma; тогда ускорение протона a=F/m; a=(q*V*B*sina(a))/m; sin(a)= 1, т.к. По условию протон движется по окружности, а не по спирали. В таком случае a=(q*V*B)/m.
 При уменьшении кинетической энергии уменьшится и скорость протона, если скорость уменьшится, то уменьшится и сила Лоренца, действующая на протон. При уменьшении силы Лоренца уменьшится и ускорение протона.
Ответ: уменьшится

В однородном магнитном поле, индукция которого 0,2 Тл, по окружности равномерно вращается протон. Определить в СИ радиус окружности, если скорость протона равна 3200 км/с. Массу протона принять равной 1,66 · 10-27 кг. (Ответ. 0,167).

На протон в магнитном поле действуют две уравновешивающиеся силы - сила Лоренца и центростремительная сила. Получаем равенство:
e*V*B = m*V²/R
Отсюда сразу получаем выражение для радиуса:
R = m*V/(e*B)
Подставляем:
R =1,67*10⁻²⁷*3,2*10⁶ / (1,6*10⁻¹⁹*0,2) ≈ 0,167 м
Ответ:
Радиус окружности приблизительно 17 сантиметров