Электрон движется по окружности радиуса 1 см в магнитном поле с индукцией 0,02 Т, л. Какова его кинетическая энергия?

Дано:  R = 1 см = 0,01 м      В = 0,02 Тл       \( m_{e} = 9,1 * 10^{-31} кг \)
Найти: Ek -
Решение:
\( E_{k} = m v^{2} / 2 \)      \( R = mv/qB \)    ⇒  \( v = RqB/m \)
\( v = 0,01 * 1,6 * 10^{-19} * 0,02 / 9,1 * 10^{-31} = 35 * 10^{6} \) м/с
\( Ek = 9,1 * 10^{-31} * (35 * 10^{6} )^{2} / 2 = 0,56 * 10^{-3} \) Дж

Электрон движется в однородном магнитном поле, модуль индукции которого B=1,0*10^-4 Тл, по окружности радиусом R=1,0см. Модуль импульса частицы равен - кг*м/с.

Раз электрон движется по окружности, у него есть только центростремительное ускорение, сообщаемое ему силой Лоренца.
Второй закон Ньютона:
\( \frac{mv^2}{R} =evB \)
Скорость - не ноль, значит, можно на нее делить. Поделим, заметим, что в левой части образовался импульс:
\( \frac{P}{r}=eB \\ \\ P= \frac{eB}{r}= \frac{1.6*10^-^1^9*10^-^4}{0.01} =4*10^-^2^2 \)

Найдите магнитный момент, создаваемый точечным зарядом 20 нКл, движущимся по окружности радиусом 20 см с постоянной угловой скоростью 200 рад/с

Дано:
q = 20 нКл = 20*10⁻⁹ Кл
R=20 см = 0,20 м
ω = 200 рад/с
____________
pm -
Найдем период обращения заряда:
T = 2π / ω
Найдем эквивалентный круговой ток:
I = q / T = q*ω / 2π
Найдем площадь 
S = π·R²
Магнитный момент:
pm = I*S = q*ω*R²/2 = 20*10⁻⁹*200*(0,20)² / 2 = 8*10⁻⁸ А·м²
 

Частица массой m-имеющая заряд q=1,6*10^-19Кл, влетает в магнитное поле с индукцией В=100мТл так, что вектор скорости частицы перпендикулярен линиям магнитной индукции. В магнитном поле заряд двигается по окружности диаметром. Найти m-
u=0,81Мм/с
d=50,5см

Q=1,6 10⁻¹⁹ Кл                     радиус окружности R=d/2=0,505/2=0,2525 м;
B=100 мТл=0,1 Тл                   sin90°=1; 
α=90°                                   т.к. Частица движется по окружности то сила
d=50,5 см=0,505 м              Лоренца в то же время является центро-
v=0,81 Мм/с=0,81 10⁶ м/с   стремительной силой и тогда запишем
_____________________    равенство: Fц. С. =Fл,  или:
m-                                            mv²/R=qBvsinα, или:
                                                  mv/R=qB  ⇒  m=qBR/v;
                                            m=1,6 10⁻¹⁹*0,1*0,2525/0,81 10⁶=
                                          =0,404 10⁻²⁰/0,85 10⁶=0,48 10⁻²⁶=4,8 10⁻²⁷кг;
                                          Ответ: m=4,8 10⁻²⁷ кг.

Протон в магнитном поле движется по окружности с радиусом 10 см, скорость движения равна 2*10 в 6 степени м\с. Найдите индукцию. Масса протона = 1,67*10 в -27 степени кг, а заряд равен 1,6*10 в -19 степени

№2.
По формуле силы Ампера \( F_A=I*B*зl*sinУ \), где I - сила тока (А), B - магнитная индукция (Тл), Δl - длина проводника (м), \( У \) - угол между направление тока в проводнике и вектором магнитной индукции. Из данной формулы выражаем искомую величину индукции: \( B=\frac{F}{I*l} \). Синус можно не учитывать, так как угол отклонения состовляет  90° т.е. sin 90° = 1. Выразим в систему СИ: 5 см = 0,05 м; 50 мН = 0,05 Н. Подставляем числовые значения и вычисляем: \( B=\frac{0,05}{0,05*25}=0,04(tesla). \)
№1 Во вложении.