Фотокатод ( работа выхода A = 4,42·\( 10^{-19} \) Дж) освещается светом частотой ν. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией B=4·\( 10^{-4} \) Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности максимального радиуса R=10 мм. Какова частота ν падающего света?
Распишите подробное решение,

m=9.1*10^-31 кг   е=1,6*10^-19 Кл    R=0.01 м   B=4*10^-4 Тл    А=4,42*10^-19 Дж    h=6.63*10^-34      v=?
h*v=A + m*V²/2       
 Сила Лоренца равна центробежной силе
e*B*V=m*V²/R   ===>   V=e*B*R/m (скорость фотоэлектрона)
v=(1/h)*(A + (e*B*R)²/(2*m))=(1/6.63*10*-34)*(4.42*10^-19 + 1.6*10^-19*4*10^-4*0.01)²/(2*9.1*10^-34))=10^15 Гц
=========================

Если два электрона, имеющие скорости V1 и V2, движутся по окружности в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, то отношение их периодов обращения Т1/Т2 равно: ...?

В МП на электрон действует сила Лоренца
q*V*B=m*V^2/R
R=m*V/q*B- радиус траектории
T=2*πR/V=2*π*m/q*B
из формулы видноБ что период не зависит от скорости М
Значит T1/T2=1

Как изменится радиус окружности по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле если увеличить его индукцию в четыре раза и уменьшить скорость частицы в два раза?

Сила Лоренца сообщает телу центростремительное ускорение
\( qvB= \frac{mv ^{2} }{R} \)
сокращаем скорость
выражаем радиус
\( R= \frac{mv}{qB} \)
а дальше подставляем и анализируем
\( R1= \frac{mv}{2q4B} = \frac{1}{8} R \)
уменьшится в 8 раз

Протон в однородном магнитном поле с индукцией 4 мТл движется по окружности. Найти период его обращения.

\( F=B*v*q*sin \alpha \),(заряд берем по модулю) где F-сила Лоренца и sin=1 иначе задачу решить нельзя.
по 2-му закону Ньютона:
\( ma=F, a= \frac{ v^{2} }{R} \) ⇒ \( m \frac{ v^{2} }{R}=Bvq; \frac{mv}{R}=Bq; \), отсюда выразим: \( \frac{R}{v}= \frac{m}{qB} \).
найдем период из формулы:
\( T=\frac{2 \pi R}{v}; T= 2 \pi \frac{m}{qB} = 2*3.14 \frac{1.673* 10^{-27} }{1,6* 10^{-19}*4* 10^{-3} } =2,6* 10^{-6} \) с
 

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл по окружности радиусом 5 см. Найдите импульс электрона

Раз электрон движется по окружности, у него есть только центростремительное ускорение, сообщаемое ему силой Лоренца.
Второй закон Ньютона:
\( m\dfrac{v^2}{r}=evB \)
Скорость - не ноль, значит, можно на нее делить. Поделим, заметим, что в левой части образовался импульс:
\( \dfrac pr=eB \)
\( p=\dfrac{eB}{r}=\dfrac{1.6\cdot 10^{-19}\cdot 0.2}{0.05}=6.4\cdot 10^{-19}\mathrm{\ kg\cdot m\cdot s^{-1}} \)