Электрон движется в магнитном поле, с индукцией 0,1 Тл по окружности радиуса 1 мм. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, период обращения и кинетическую энергию электрона.

В =  0,1 Тл
R = 1 мм = \( 10 ^{-3} \) м
\( q=1,6*10 ^{-19} \) Кл
\( m=9,1*10 ^{-31} \) кг
\( \alpha =90 ^{o} \)
F- T - \( W- \)
\( F=qvBsin \alpha \),  \( sin90 ^{o} =1 \)
\( F=ma \), \( a= \frac{v ^{2} }{R} \)
\( qvB=m \frac{v ^{2} }{R} \)
\( v= \frac{qBR}{m} \)
\( F= \frac{q ^{2}B ^{2}R }{m} \)
\( v= \frac{2 \pi R}{T} \)
\( \frac{qBR}{m} = \frac{2 \pi R}{T} \)
\( T= \frac{2 \pi m}{qB} \)
\( W= \frac{mv ^{2} }{2} \)
\( W= \frac{m (\frac{qBR}{m}) ^{2} }{2} = \frac{q ^{2} B ^{2} R ^{2} }{2m} \)
\( F= \frac{(1,6*10 ^{-19}) ^{2}*0,1 ^{2}*10 ^{-3} }{9,1*10 ^{-31} } =2,8*10 ^{-13} \) H
\( T = \frac{2*3,14*9,1*10 ^{-31} }{1,6*10 ^{-19}*0,1 } =3,6*10 ^{-10} \) c
\( W= \frac{(1,6*10 ^{-19}) ^{2} *0,1 ^{2}*(10 ^{-3}) ^{2} }{2*9,1*10 ^{-31} } =1,4*10 ^{-16} \) Дж

Маленький шарик с зарядом q = 5∙10-7
Кл, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длины L = 1 м, движется равномерно по окружности в горизонтальной плоскости так, что нить всё время образует с вертикалью угол α = 60 градусов. Определите напряжённость магнитного поля в центре окружности, рассматривая движение шарика как круговой ток.

R=L*sin(alpha)
w^2*R/g=tg(alpha)
w=корень(g*tg(alpha)/R)
f=w/2pi=корень(g*tg(alpha)/R)/(2pi)
I=dQ/dt=q*f=q*корень(g*tg(alpha)/R)/(2pi)=q*корень(g*tg(alpha)/(L*sin(alpha)))/(2pi)=q*корень(g/(L*cos(alpha)))/(2pi)
B=mu*I/(2R) = mu*q*корень(g/(L*cos(alpha)))/(2pi)*1/(2*L*sin(alpha)) = mu*q*корень(g/(L^3*cos(alpha)))/(4*pi*sin(alpha)) = 4*pi*10^(-7)*5*10^(-7)*корень(10/(1^3*cos(pi/3)))/(4*pi*sin(pi/3)) = 2,58199E-13 Тл ~ 2,6*10^(-13) Тл

В одновременное магнитное поле направленное перпендикулярно листу тетради от вас влетает в горизонтальном направлении электрон со скоростью 5*10^6 м/с и начинает двигаться по окружности радиусом 0,2 см Определите направление силы и ускорения укажите траекторию частицы. Может ли эта сила изменить кинетическую энергию частицы? Найдите значение ускорение частицы. Найдите значение силы Лоренца двумя способами.

Сила лоренца направлена в центр окружности, туда же направлено ускорение частицы - поэтому заряженная частица начинается двигаться по окружности.  
Сила лоренца не может изменить кинетическую энергия т.к. Она всегда перпендикулярна скорости поэтому скорость тела по модулю не изменяется, следовательно не меняется и кинетическая энергия.
усорение частицы a=(V^2)/R    (Где ^2нужно понимать  - в квадрате)
сила лоренца: F=qVBsina или F=(m(V^2))R

Определите период обращения электрона по орбите в атоме водорода, если в соответствии с моделью Резерфорда-Бора считать, что электрон движется вокруг ядра по окружности радиуса r = 5*10^(-10) под действием электростатических сил. Заряды электрона и ядра по модулю равны e = 1.6*10^(-19) Кл

Для решения задачи необходимо знать массу электрона
m=9.1Е(-31) кг,
Коэффициент в законе кулона
F=k·q²/R²
k=9E(+9)
Находим период
Т=2·π·R/V
при движении по кругу справедливо
V²/R=a
согласно 2 закону Ньютона
a·m=F
из закона Кулона определяем F 
F=k·q²/R²
a=k·q² /(m·R²)
V=sqrt(k·q²·m/R)
T= 2·π·sqrt(R³·m/(k·q²)
T=4.41E(-15) c  

Электрон влетает из космического пространства в магнитное поле Земли с индукцией 9,1•10 -8 Тл со скоростью 1 600 000 м/с перпендикулярно вектору В индукции. Определите радиус r окружности траектории движения электрона в магнитном поле и период Т его обращения по окружности. Масса электрона 9,1•10 -31 кг, заряд электрона 1,6 •10 -19 Кл.

На электрон действует сила Лоренца
F=e·B·v·sin(A)
F=1,6 •10 -19 ·9.1E(-8)·1 600 000·1
F=2.33E(-20) Н
Так как сила Лоренца направленна под углом 90° к вектору скорости, то электрон движется по окружности, центростремительная сила при этом равна
Fц=m·v²/R
R= m·v²/Fц
R=100 м
Т=2·pi·R/v
T=0.000393 c
T=393 микросекунды