Протон, влетевший после разгона в однородное магнитное поле с индукцией 50мтл, движется по окружности радиуса 5 см. Какуэ разность потенциалов прошел протон при разгоне
спасибо!

Радиус частицы в магнитном поле определяется как
\( R = \frac{mv}{qB} \)
Соответственно
\( v = \frac{RqB}{m} \)
Разгон протона происходил в электрическом поле, которое совершало работу. Т. К. Начальная скорость частицы равна нулю, то
\( A = qU = \frac{m V^{2} }{2} \)
Тогда искомое U:
\( U = \frac{m V^{2} }{2q} \)
Подставив скорость и сократив, получим
\( U = \frac{R^{2}B^{2}q }{2m} \)
У меня получилось \( U = 184 \) В, но стоит пересчитать.

\( F_{l} = F \)
\( q*B*v = \frac{m*v^{2}}{R} \)
\( v = \frac{q*B*R}{m} \) (1)
\( q*U = \frac{m*v^{2}}{2} \)
\( U = \frac{m*v^{2}}{2*q} \) (2)
Решая совместно уравнения (1) и (2), можно найти напряжение или по-другому разность потенциалов
\( U = \frac{q*B^{2}*R^{2}}{2*m} \) 

Заряженная частица, разогнанная разностью потенциалов, влетает в однородное магнитное поле с индукцией в и движется по окружности радиуса r. Определите по этим данным удельный заряд частицы, т е отношение заряда к массе

Разность потенциалов, я так понимаю, дана
\( R = \frac{mV}{qB} \)
\( A = qU = \frac{mV^{2}}{2} \), следовательно \( V = \sqrt{ \frac{2qU}{m} } \)
Подставим V в первое уравнение.
\( R = \frac{m \sqrt{ \frac{2qU}{m} } }{qb} \)
Возведя в квадрат и сократив, получим:
\( R^{2} = \frac{2mU}{qB^{2}} \)
Тогда
\( \frac{q}{m} = \frac{2U}{R^{2}B^{2}} \)

Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 10000 км/с и движется по окружности радиусом 2 см. Какова индукция магнитного поля?

\( R = \frac{mV}{qB} \)
\( B = \frac{mV}{Rq} \)
\( B = \frac{9,1 * 10^{-31} * 10^{7}}{2*10^{-2}*1,6*10^{-19}} \)
\( B = 2,84 *10^{-3} \) Тл

Дано:
\( e = 1,6*10^{-19} \)Кл
\( v = 10^{7} \) м/с
\( m = 9 * 10^{-31} \) кг
\( R = 2 \) см = 0,02 м
-
\( B - \)
Формула:
\( \frac{m*v^{2}}{R} = e*B*v \) 
Решение;
\( B = \frac{m*v}{e*R} = \frac{9*10^{-31}*10^{7}}{1,6*10^{-19}*0,02} = 2,8*10^{-3} \) Тл

Каково отношение периодов Т1\Т2 вращения при движении заряженной частицы в однородном магнитном поле по окружности с разными скоростями, если (v-скорость) v1\v2=3?
Релятивистскими эффектами пренебречь.
Ответ округлите до целых.

 На расстоянии а = 20 см от длинного прямолинейного вертикального провода на нити длиной l = 0,1 м и диаметром d = 0,1 мм висит короткая магнитная стрелка, магнитный момент которой p = 0,01Ам2. Стрелка находится в плоскости, проходящей через провод и нить. На какой угол? Повернется стрелка, если по проводу пустить ток I = 30 А? Модуль сдвига материала нити G = 5,9ГПа. Система экранирована от магнитного поля Земли.

Заряженная
частица движется со скоростью v в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R. Чему будет равен радиус окружности при скорости частицы 2v индукции поля B/2?

Действует сила Лоренца, она сообщает центростремительное ускорение
\( qVB= \frac{mV^2}{R} \)
  отсюда радиус окружности
\( R= \frac{mV}{qB} \)
 если скорость будет больше в 2 раза, а индукция меньше в 2 раза, то радиус станет больше в 4 раза, т.е. Во второй формуле в числителе появится 4