Опишите превращения механической энергии тела при его скольжении по наклонной плоскости.

Если пренебречь трением и сопротивлением воздуха, то максимальная потенциальная энергия у тела наверху наклонной плоскости (кинетическая равна 0). При скольжении она переходит в кинетическую энергию. В любой точке наклонной плоскости полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий. В нижней точке полная механическая энергия равна максимальной кинетической энергии (потенциальная равна 0)

Плоскость имеет такой наклон, что при перемещении по ней груза получается проигрыш в пути в 2 раза. Какой выигрыш в силе даёт использование такой наклонной плоскости при отсутствии сил трения? При действии сил трения?

Согласно "золотому правилу механики", мы не можем получить выигрыш в работе. При постоянной силе F работа A=F*s, где s - пройденный путь. Пусть без использования  плоскости груз проходит путь s, тогда при использовании плоскости груз по условию проходит путь 2*s, при этом на груз действует сила F1, которую нам надо найти. Так как A=F*s=F1*2*s, то F1=F*s/(2*s)=F/2. Значит, мы получаем выигрыш в силе в 2 раза. Ответ: в 2 раза.  

Как будет двигаться тело по наклонной плоскости, если проекция силы тяжести на прямую, параллельную наклонной плоскости, численно равна силе трения?

По 1 закону Ньютона, "тело продолжает сохранят состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют внешние силы, или их равнодействующая равна нулю". Это одна из трактовок. То есть, в данном случае, когда равнодействующая равна нулю, тело будет двигаться равномерно, если уже двигалось, или будет покоиться, если покоилось.

Брусок покоится на наклонной плоскости, образующей угол 30 с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,5 Н. Определите силу тяжести, действующую на тело.

На брусок действуют 3 силы. Сила тяжести, сила трения покоя и сила нормальной реакции опоры. Fтяж + F тр + N=0 Fтр =m*g*sina N = m*g*cos a Fтр =Коэффициент трения*mgcosa mgsina- коэффициент тренияmgcosa =0 Коэффициент трения =(mgsina) /(mgcosa) = tga Коэффициент трения =корень из 3 /3 mg =Fтр / коэффициент трения cosa =1 Н Ответ: 1 Н

Наклонная плоскость дает выигрыш в силе в 3 раза. Какой выигрыш в работе позволяет получить наклонная плоскость, если сила трения отсутствует?

Да никакой, ибо наклонная плоскость и другие простые механизмы не дают выигрыш в работе! Только в силе. Как гласит золотой закон механики во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. А работа та же ))