С наклонной плоскости с ускорением 1,5 м/с^2 с начальной скоростью равной нулю скатывается металлический шарик, который проходит 195 м за 10 с. Сколько он пройдет за 7-ю секунду?

Здесь конечно, ошибка: слишком большое расстояние проходит шарик - целых 195 м.  
Проверим:
S = a*t²/2 = 1,5*100/2 = 75 метров, но не 195 м.
Вывод: в условии - ошибка.
(И меня смущает длина этой наклонной плоскости - 195 метров! )
Даже если бы шарик без ускорения двигался, то его скорость 
195/10 ≈ 20 м/с  или 72 км/ч - реактивный какой-то шарик.
Дано
Vo=0
a=1.5 м/с²
t1=6 c
t2=7 c
ΔS7-
ΔS=S7-S6    S7=0.5*1.5*49=36.75 м
                     S6=0.5*1.5*36=27 м   ΔS=36.75*27=9.75 м 

Два бруска с одинаковой массой m 0.2 кг поставили на наклонную плоскость с углом наклона 45(градусов). Коэффициент трения верхнего бруска о плоскость 0,01, нижнего 1. Найти силу взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании

Сила нормального давления mgcosa, где а - угол наклона плоскости.
Сила трения на нижний брусок F1=mgcosa, и сила трения на верхний брусок F2=0,1mgcosa. Т - взаимодействие между брусками.
Оба бруска движутся a1=a2 
ma1=mgsina-mgcosa+T
ma2=mgsina-0,1mgcosa-T
Получаем 2Т=0,9mgcosa

Тело начинает скользить с высоты H по наклонной плоскости с углом альфа. Начальная скорость V0. Ускорение при движении по наклонной плоскости а. Скорость у основания плоскости V. После спуска тело проходит по горизонтали до остановки путь S. Коефициент трения по наклонной и горизонтально участках (мю).
Дано:
Угол Альфа-30
V0-1
a-1,5
V-7
Найти H, мю,S-

Рассмотрим два участка движения тела. Участок 1 - наклонный. Участок 2 - горизонтальный. На участке 1 выберем направление оси х вдоль наклонной поверхности вниз, оси у - перпендикулярно наклонной поверхности вверх. На тело действуют три силы: вес (направлена вертикально вниз, раскладывается на две составляющие по осям х - в полож. Направлении и у-в отриц. Направлении), норм. Реакция опоры (направлена перпендикулярно к накл. Поверхности вверх, т.е. В полож. Направлении оси у), трения (направлена в отриц. Направлении по оси х). Проекция веса тела на ось у полностью уравновешена реакцией опоры, т.е. Ускорение вдоль у равно 0. Тогда N=m*g*cos(alfa). ВДоль оси х 2-закон Ньютона выглядит так: m*g*sin(alfa)-μ*N=m*a. Учитывая выражение для реакции опоры, получим: m*g*sin(alfa)-μ*m*g*cos(alfa)=m*a. Сократим на m: g*sin(alfa)-μ*g*cos(alfa)=a. Исходим из того, что тело начало движение из состояние покоя. Тогда скорость в конце наклонного участка 1: V=a*t. Время движения: t=SQRT(2*l/a). L-длина наклонного участка: L=h/sin(alfe). Подставив все это в выражение для скорости, получим: V=SQRT(2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa)). Это скорость в конце участка 1, она же есть начальная скорость на участке 2 (горизонтальном).
На участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. Таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. По 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: Fтр=μ*N=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. Отсюда : а2=μ*g. Движение на этом участке равнозамедленное. Начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=V-a2*t, отсюда: t=V/a2=V/(μ*g). Это время, пройденное телом до остановка на участке 2. Расстояние в случае равнозамедленного движения:L2=V*t-a2*t*t/2=V*V/(μ*g)-μ*g*(V/(μ*g)*(V/(μ*g)/2. Упростив выражение получим: L2=V*V/(2*μ*g). Подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости V: L2=2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=L*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin(alfa)). В конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.

При каких условиях равны силы трения, действующие на тела массами м1 и м2, покоящиеся на наклонных плоскостях с углами наклона альфа1 и альфа2?

1) Когда массы и углы равны. 2) Когда массы не равны, но синусы углов компенсируют массы. 3) Когда углы не равны, но массы компенсируют синусы этих углов.

Определите силу тяги, действующую на тело массой 300 кг при подъеме по наклонной плоскости длиной 9 м на высоту 3 м (g=10H/кг)

Если силы трения нет, то работа, совершенная силой F равна потенциальной энергии тела. FL=mgh; F=mgh/L;
F=300*10*3/9=1000 Н
Ответ: F=1000 Н