Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h = 0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г. Считая столкновение абсолютно неупругим, найдите расстояние, пройденное брусками по горизонтальной поверхности до их остановки. Кэффициент трения между брусками и горизонтальной поверхностью 0,1.

Ну энергия его на вершине горки mgh, которая вся переходит в кинетическую энергию, когда брусок достигает горизонтальной плоскости.
m1gh=m1v^2/2
v=(2gh)^0.5
Далее по закону сохранения импульса
m1v=(m1+m2)V
V=vm1/(m1+m2)=(2gh)^0.5*m1/(m1+m2)
Общая кинетическая энергия обоих брусков (m1+m2)V^2/2=2gh*m1^2/(m1+m2)^2*(m1+m2)/2=gh*m1^2/(m1+m2)
C числами сами, хорошо?

Вот, решение  :D  физика 

Два шара (деревянный и железный), имеющие одинаковые размеры, скатываются с наклонной плоскости. Какой шар скатится первым и почему?

Исходя из закона сохранения энергии можно сделать вывод, что их скорости будут одинаковы (мы пренебрегаем трением). ЗСЭ:
mgh=mV²/2
Массы сократятся и при выражении скорости можно увидеть, что она не будет зависеть от массы. Таким образом, скатятся они вместе. Примером может служить вот что: когда разные предметы бросали в полном вакууме, скорость их падения одинакова (даже пример в учебнике вроде был с пером и еще чем-то)
Возможно, у вас изучается физика углубленно. ЗСЭ, данное мною ранее, справедливо только для соскальзывающего без трения тела. Если же тело СКАТЫВАЕТСЯ, то закон сохранения энергии такой (с учетом кинетической энергии вращательного движения) mgh=mV^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции тела, а w - его угловая скорость. В случае шара радиуса R, J=2mR^2/5, w=V/R.
Подставив эти уравнение в новое ЗСЭ получаем, что  mgh=7mV^2/10 и V=(10gh/7)^1/2. Как видно, зависимости скорости от массы тоже нету
Вывод: оба шара скатятся вместе, одновременно

С наклонной плоскости, имеющей угол наклона 60 градусов, соскальзывает тело массой 2 кг. Коэффициент трения равен 0,02. Определите силу трения, если ускорение равно 1м/с^2.

Расписываем силы действующие на тело. Проецируем  на оси  0x и 0y 
ma=Fтр - mg sin 60
N=mgcos 60 
делаем подстановку вместо силы трения ставим мю N
ma=мю mgcos60 -mg sin 60 
ну и считаем 
Fтр=мю mg cos 60  

1)
(проверьте условие, в условии избыточная информация, противоречит сама себе)
либо лишнее ускорение, либо коэффициент трения
при скольжении на неподвижном клине
Fтр=mg*cos(pi/3)*к=2*10*cos(pi/3)*0,02= 0,2 H
и ускорение должно быть
a=g*(sin(pi/3)-cos(pi/3)*к) = 10*(sin(pi/3)-cos(pi/3)*0,02) = 8,560254 м/с^2 - противоречит условию
2)
(m1+m2)*a=m2g-m1g*к
a=g*(m2-m1*к)/(m1+m2)=10*(1-2*0,02)/(1+2) м/с^2= 3,2 м/с^2

Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре. На него действуют 3 силы: сила тяжести mg, сила упругости опоры N и сила трения Fтр. Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил Fтр и mg равен:
а) N cosa б) N sina в) N г) mg+Fтр

Так как брусок покоится, то равнодействующая трех сил:  сила тяжести mg, сила упругости опоры N и сила трения Fтр - равна нулю. Если из этих сил забрать одну то равнодействующая оставшихся сил по модулю будет равна модулю силы которую забрали. Вывод. Модуль равнодействующей сил Fтр и mg равен: в) N 

С вершины наклонной плоскости высотой 3,5 м, переходящей в "мертвую" петлю радиусом 1 м, соскальзывает без трения шайба. Найти отношение максимальной силы давления шайбы на поверхность "мертвой" петли к минимальной. Значение g принять равным 10 м/с2

H=3,5 м   R=1 м    F1/F2=?
===
Скорость в нижней точке v1
m*g*h=m*v1²/2
v1²=2*g*h
Скорость в верхней точке v2
m*g*h-m*g*2*R=m*v2²/2
v2²=2*g*(h-2*R)
F1=m*(g+v1²/R)  - сила давления в нижней точке
F2=m*(v2²/R-g) - сила давления в верхней точке петли
F1/F2=(g+v1²/R)/(v2²/R-g)=(R+2*h)/(2*h-5*R)=(1+2*3.5)/(2*3.5-5*1)=4 раза
======================================